从(0,0)到(m,n),每次走一步,只能向上或者向右走,有多少种路径走到(m,n)

时间:2023-12-21 15:22:02

body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 10pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;} th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;} td{border: 1px solid gray; padding: 4px;} tr:nth-child(2n){background-color: #f8f8f8;}

递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数(或过程)来表示问题的解。

从(0,0)到(m,n),每次走一步,只能向上或者向右走,有多少种路径走到(m,n)
从(0,0)到(m,n),每次走一步,只能向上或者向右走,有多少种路径走到(m,n)
(0,0) ->(2,2)
0.0- >1.0 ->2.0 ->2,1 ->2,2       1
0,0->1.0->1,1 ->2.1->2.2    2
0.0 -> 1.0 ->.1,1->1,2->2,2   3
0.0 -> 0.1- >0.2- >1.2 ->2.2   4
0.0 ->0.1 ->1.1->1.2->2.2  5
0.0 ->0.1 ->1.1->2.1->2.2  6
f(m,n)
#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define MAX 1000
int m, n;
int count = 0;
int path[MAX][2];        //2表示对应要记录的横坐标和纵坐标
void fun(int x, int y,int index);
void print_path(int index);
clock_t beg,end;
int main()
{
        scanf("%d%d", &m, &n);
        beg=clock();
        fun(0, 0, 0);
        end=clock();
        printf("count = %d\n", count);
        printf("time = %d\n", end-beg);
        system("pause");
        return 0;
}
//搜索算法
void fun(int x, int y,int index)
{
        path[index][0] = x;
        path[index][1] = y;
        if (x == m && y == n)
        {
                count++;
                print_path(index);
                return;
        }
        else if (x > m || y > n)
                return;               
        fun(x + 1, y,index + 1);
        fun(x, y + 1,index + 1);
}
void print_path(int index)
{
        int i;
        for (i = 0; i < index; i++)
                printf("(%d,%d) -> ", path[i][0], path[i][1]);
        printf("(%d,%d)\n", path[i][0], path[i][1]);
}
从(0,0)到(m,n),每次走一步,只能向上或者向右走,有多少种路径走到(m,n)
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int fun(int m,int n)
{
        if(m==0&&n==0)
        {
                return 0;
        }
        else if(m==0||n==0)
                return 1;
        else
                return (fun(m-1,n)+fun(m,n-1));
}
void main()
{
        int m,n,sum;
        while(        printf("请输入m,n:"),        scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
        {
                sum=fun(m,n);
                printf("一共%d种走法\n",sum);
        }
        system("pause");
}
从(0,0)到(m,n),每次走一步,只能向上或者向右走,有多少种路径走到(m,n)