Four fundamental subspaces( for matrix A)
if A is m by n matrix:
Column space C(A) in Rm (列空间在m维实空间中）
Null space N(A) in Rn
Row space C(A^)(^代表转置）in Rn (all combinations of rows=all columns of A^)
Null space of A^ N(A^) in Rm (left null space of A 左零空间）
C（R) ≠ C（A）
different column space, same row space
“行变换不会对行空间产生影响，但“列空间”发生了变化
Basis for row space is first r rows of R
It’s called 基的最简形式
考虑：N（A^)
观察以上形式，所以称之为左零空间
由Gauss-Jordan 方法可得：
我们在矩阵右侧增广矩阵，并进行相同的变换
let’s check
求矩阵的左零空间，试着找一个产生零行向量的行组合