对numpy中数组转置的求解以及向量内积计算方法

有点抱歉的是我的数学功底确实是不好，经过了高中的紧张到了大学之后松散了下来。原本高中就有点拖后腿的数学到了大学之后更是一落千丈。线性代数直接没有学明白，同样没有学明白的还有概率及统计以及复变函数。时至今日，我依然觉得这是人生中让人羞愧的一件事儿。不过，好在我还有机会，为了不敷衍而去学习一下。

矩阵的转置有什么作用，我真是不知道了，今天总结完矩阵转置的操作之后先去网络上补充一下相关的知识。

今天的代码操作如下：

In [15]: arr1 = np.arange(20)


In [16]: arr1
Out[16]:
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
    17, 18, 19])


In [17]: arr2 = arr1.reshape((4,5))


In [18]: arr2
Out[18]:
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
    [ 5, 6, 7, 8, 9],
    [10, 11, 12, 13, 14],
    [15, 16, 17, 18, 19]])


In [19]: arr3 = arr2.T


In [20]: arr3
Out[20]:
array([[ 0, 5, 10, 15],
    [ 1, 6, 11, 16],
    [ 2, 7, 12, 17],
    [ 3, 8, 13, 18],
    [ 4, 9, 14, 19]])


In [21]: np.dot(arr3,arr2)
Out[21]:
array([[350, 380, 410, 440, 470],
    [380, 414, 448, 482, 516],
    [410, 448, 486, 524, 562],
    [440, 482, 524, 566, 608],
    [470, 516, 562, 608, 654]])

Reshape的方法是用来改变数组的维度，而T的属性则是实现矩阵的转置。从计算的结果看，矩阵的转置实际上是实现了矩阵的对轴转换。而矩阵转置常用的地方适用于计算矩阵的内积。而关于这个算数运算的意义，我也已经不明确了，这也算是今天补课的内容吧！

关于前面的两个补课，看了一堆资料确实是不好理解。但是总是记忆公式终归不是我想要的结果，以后还需要不断地尝试理解。不过，关于内积倒是查到了一个几何解释，而且不知道其对不对。解释为：高维空间的向量到低维子空间的投影，但是思索了好久依然是没有弄明白。看来，线性代数还是得闷头好好理解一下咯。

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