[3D计算机图形学]学习笔记 第一章 计算机图形学中的数学基础

1.1 处理三维结构

计算机图形学中表示一个物体的最普通方法是多边形网络模型。

多边形网络模型由一个顶点结构组成，每一个顶点是一个在所谓世界坐标空间中的三维的点。

1.1.1 计算机图形学中的三维仿射变换

仿射变换是空间直角坐标变换的一种，它是由一系列的原子变换的复合来构成，包括平移(Translation)、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和剪切(Shear)。

用矩阵法来表示，一个点V经平移、缩放和旋转变换为：

  V' =V +D

V' = SV

V' = RV 

其中，D是平移向量，S和R分别为缩放矩阵和旋转矩阵。

在计算机图形学中，使用这种坐标系的原因是能够把平移按矩阵乘（而不是加）来进行操作，这样对于线性变换就有一个统一的形式。