“123456789=100”如何使等式成立呢？(High!!!)

请教哪位大虾：
在表达式“123456789=100”左边的适当位置插入运算符“+”、“-”，如何使等式成立？
例：123+45-67+8-9=100 

 

8 个解决方案

#1

有同学提出设置字符数组存储左边的表达式，并给该字符数组赋初值，在1-9之间任意插入“ ”、“+”、“-”，然后再扫描字符串，进行匹配计算，不知是否可行？
请高手指点一二！

#2

穷举法一个一个地试

#3

从1-9遍历

#4

遍历 

#5

大概需要10^5数量级的试探，如果用穷举的话

#6

大概是3^8

#7

#include "iostream.h"
#include "string.h"

void PrintResult();
int GetValue(char *p);
const char* RemoveSpace(const char* p);

int main(int argc, char* argv[])
{
　PrintResult();
　return 0;
}

//设表达式为(x1)1(x2)2...(x9)9，其中x1,x2,...,x9为{'+','-',' '}中的一个，
//列出所有可能的情况，求相应的值就可以了。
void PrintResult()
{
　int k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9;
　char operators[] ={'+','-',' '};
　char expression[19];
　int i,operator_count = 3,number_count = 9;
　int result = 100;
　for(i=0;i<number_count;i++)//填入表达式中的数字
　　expression[2*i +1] = i+1+'0';
　expression[18]='\0';//字符串结尾

　for(k1=1;k1<operator_count;k1++)//k1为+和为空格一样，所以假设k1不能为+
　{
　　expression[0]=operators[k1];
　　for(k2=0;k2<operator_count;k2++)
　　{
　　　expression[2]=operators[k2];
　　　for(k3=0;k3<operator_count;k3++)
　　　{
　　　　expression[4]=operators[k3];
　　　　for(k4=0;k4<operator_count;k4++)
　　　　{
　　　　　expression[6]=operators[k4];
　　　　　for(k5=0;k5<operator_count;k5++)
　　　　　{
　　　　　　expression[8]=operators[k5];
　　　　　　for(k6=0;k6<operator_count;k6++)
　　　　　　{
　　　　　　　expression[10]=operators[k6];
　　　　　　　for(k7=0;k7<operator_count;k7++)
　　　　　　　{
　　　　　　　　expression[12]=operators[k7];
　　　　　　　　for(k8=0;k8<operator_count;k8++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　expression[14]=operators[k8];
　　　　　　　　　for(k9=0;k9<operator_count;k9++)
　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　expression[16]=operators[k9];
　　　　　　　　　　if(GetValue(expression)==result)
　　　　　　　　　　　cout << RemoveSpace(expression) << endl;
　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　}
　　　　}
　　　}
　　}
　}
}

//求表达式(x1)1(x2)2...(x9)9的值
int GetValue(char *p)
{
　int result =0;
　int i=0;

　while(p[i])
　{
　　switch(p[i])
　　{
　　case '+':
　　　return result + GetValue(p+i+1);
　　case '-':
　　　return result - GetValue(p+i+1);
　　case ' ':
　　　result = result*10 + p[i+1]-'0';
　　　i+=2;
　　　break;
　　default://如果是数字
　　　result = result*10 + p[i]-'0';
　　　i++;
　　　break;
　　}
　}
　return result;
}

const char* RemoveSpace(const char* p)
{
　int i=0,j=0;
　static char buff[19];
　while(p[i])
　{
　　if(p[i]!=' ')
　　{
　　　buff[j]=p[i];
　　　j++;
　　}
　　i++;
　}
　buff[j]='\0';
　return buff;
}

#8

#include "iostream.h"
#include "string.h"

void PrintResult();
int GetValue(char *p);
const char* RemoveSpace(const char* p);

int main(int argc, char* argv[])
{
　PrintResult();
　return 0;
}

//设表达式为(x1)1(x2)2...(x9)9，其中x1,x2,...,x9为{'+','-',' '}中的一个，
//列出所有可能的情况，求相应的值就可以了。
void PrintResult()
{
　int k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9;
　char operators[] ={'+','-',' '};
　char expression[19];
　int i,operator_count = 3,number_count = 9;
　int result = 100;
　for(i=0;i<number_count;i++)//填入表达式中的数字
　　expression[2*i +1] = i+1+'0';
　expression[18]='\0';//字符串结尾

　for(k1=1;k1<operator_count;k1++)//k1为+和为空格一样，所以假设k1不能为+
　{
　　expression[0]=operators[k1];
　　for(k2=0;k2<operator_count;k2++)
　　{
　　　expression[2]=operators[k2];
　　　for(k3=0;k3<operator_count;k3++)
　　　{
　　　　expression[4]=operators[k3];
　　　　for(k4=0;k4<operator_count;k4++)
　　　　{
　　　　　expression[6]=operators[k4];
　　　　　for(k5=0;k5<operator_count;k5++)
　　　　　{
　　　　　　expression[8]=operators[k5];
　　　　　　for(k6=0;k6<operator_count;k6++)
　　　　　　{
　　　　　　　expression[10]=operators[k6];
　　　　　　　for(k7=0;k7<operator_count;k7++)
　　　　　　　{
　　　　　　　　expression[12]=operators[k7];
　　　　　　　　for(k8=0;k8<operator_count;k8++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　expression[14]=operators[k8];
　　　　　　　　　for(k9=0;k9<operator_count;k9++)
　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　expression[16]=operators[k9];
　　　　　　　　　　if(GetValue(expression)==result)
　　　　　　　　　　　cout << RemoveSpace(expression) << endl;
　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　}
　　　　}
　　　}
　　}
　}
}

//求表达式(x1)1(x2)2...(x9)9的值
int GetValue(char *p)
{
　int result =0;
　int i=0;

　while(p[i])
　{
　　switch(p[i])
　　{
　　case '+':
　　　return result + GetValue(p+i+1);
　　case '-':
　　　return result - GetValue(p+i+1);
　　case ' ':
　　　result = result*10 + p[i+1]-'0';
　　　i+=2;
　　　break;
　　default://如果是数字
　　　result = result*10 + p[i]-'0';
　　　i++;
　　　break;
　　}
　}
　return result;
}

const char* RemoveSpace(const char* p)
{
　int i=0,j=0;
　static char buff[19];
　while(p[i])
　{
　　if(p[i]!=' ')
　　{
　　　buff[j]=p[i];
　　　j++;
　　}
　　i++;
　}
　buff[j]='\0';
　return buff;
}