1-9九个数字不重复组成一个三位数加法算式，求出所有组合

此题咱没想出很巧妙的解法，直接根据编程来吧

方法一：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text; 

namespace RemainerMaths 
{      
    class Program     
    {          
        static void Main(string[] args)         
        {   
            int count = 0;//可能性个数              
            int[] a ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };             
            for (int i = 0; i < a.Length; i++)             
            {                  
                for (int j = 0; j < a.Length; j++)                 
                {                      
                    for (int k = 0; k < a.Length; k++)                     
                    {                          
                        if (a[i] != a[j] && a[j] != a[k] && a[k] != a[i])                          
                        {                              
                            //从9个数中随机找出3个数组成三位数                              
                            int add1 = 100 * a[i] + 10 * a[j] + a[k];     

                            //将剩下的6个数字组成一个数组                              
                            int[] b = GetNewArray(a, i, j, k);                             
                            for (int x = 0; x < b.Length; x++)                             
                            {                                  
                                for (int y = 0; y < b.Length; y++)                                 
                                {                                      
                                    for (int z = 0; z < b.Length; z++)                                     
                                    {                                          
                                        if (b[x] != b[y] && b[y] != b[z] && b[z] != b[x])                                           
                                        {                                             
                                            //从这6个数中随机找出3个数组成三位数                                             
                                            int add2 = 100 * b[x] + 10 * b[y] + b[z];                                               
                                            //将剩下的3个数字组成一个数组                                              
                                            int[] c = GetNewArray(b, x, y, z);                                               
                                            //获得最后剩下的3个数字组成的所有三位数                                              
                                            int[] lastNumber = GetAllThreeNumber(c);                                               
                                            //如果两数之和等于第三个数就输出                                             
                                            for (int index = 0; index < lastNumber.Length; index++)                                              
                                            {                                                  
                                                if (add1 + add2 == lastNumber[index])                                                   
                                                {                                                      
                                                    count++;                                                      
                                                    Console.WriteLine("{0} + {1} = {2}", add1, add2, lastNumber[index]);                                                      
                                                    break;                                                 
                                                }                                             
                                            }                                         
                                        }                                     
                                    }                                 
                                }                             
                            }                           
                        }                     
                    }                  
                }                 
            }              
            Console.WriteLine("共有[{0}]种情形-因加法存在交换律，则实际有[{1}]种情形。", count, count/2);                           
            Console.ReadLine();    
        }   

        /// <summary>          
        /// 由原数组，去除掉索引在i、j、k处的元素后形成的新数组         
        /// </summary>          
        /// <param name="a"></param>         
        /// <param name="i"></param>         
        /// <param name="j"></param>         
        /// <param name="k"></param>         
        /// <returns></returns>          
        static int[] GetNewArray(int[] a, int i, int j, int k)          
        {              
            List<int> list = new List<int>();              
            for (int temp = 0; temp < a.Length; temp++)             
            {                  
                if (temp != i && temp != j && temp != k)                 
                {                      
                    list.Add(a[temp]);                 
                }             
            }              
            int[] b = list.ToArray();             
            return b;         
        }   

        /// <summary>          
        /// 获得由最后三个数字组成的所有三位数         
        /// </summary>          
        /// <param name="list"></param>         
        /// <returns></returns>          
        static int[] GetAllThreeNumber(int[] list)         
        {              
            List<int> temp = new List<int>();             
            if (list == null || list.Length != 3)                 
                return temp.ToArray();              
            temp.Add(100 * list[0] + 10 * list[1] + list[2]);             
            temp.Add(100 * list[0] + 10 * list[2] + list[1]);             
            temp.Add(100 * list[1] + 10 * list[0] + list[2]);             
            temp.Add(100 * list[1] + 10 * list[2] + list[0]);             
            temp.Add(100 * list[2] + 10 * list[0] + list[1]); 
            temp.Add(100 * list[2] + 10 * list[1] + list[0]);             
            return temp.ToArray();         
        }     
    } 
}

输出结果：

。。。。。。