C++中约数定理的实例详解
对于一个大于1正整数n可以分解质因数:n = p1^a1*p2^a2*......pk^ak,则n的正约数的个数就是 :(a1+1)*(a2+1)*......*(ak+1)
其中a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3,…pk的指数。
用这个定理求一个数的约数个数是非常快的,贴出一道训练题目:
hdu 1492 -求约数的个数
贴出代码:
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//约数定理的
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
// freopen("s.cpp","r",stdin);
ll n;
while ( scanf ( "%lld" ,&n) != EOF)
{
if (!n) break ;
ll sum = 1;
/* x = p1^a1*p2^a2*p3^a3...pk^ak
yueshu = (a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1)*/
for (ll i = 2; i*i <= n; i++){
int cou = 0;
if (n%i==0){
cou = 1;
n /= i;
while (n%i==0){
cou++;
n /= i;
}
}
if (cou != 0){
sum = sum*(cou+1);
}
}
if (n != 1){
sum = sum*2;
}
if (sum==1 && n==1){
sum = 1;
}
printf ( "%lld\n" ,sum);
}
return 0;
}
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原文链接:http://blog.csdn.net/ruangongshi/article/details/72430504