用PHP实现二分法查找之递归和迭代

废话：

前段时间经历过的几个面试，考官都很喜欢问的一个问题是，请写一个二分法查找的算法。

我一听，嘿，简单，袖子一撸，操起键盘就扒拉扒拉。

写出来，考官一看，眉头凝成小山丘，说：你这代码网上扒的吧，我。。。从接触二分法查找后，都是这么写的，有什么问题？

不久前买了一本算法书，因为种种原因（C语言忘的太多了，读起来很费劲），只看了一丢丢就没再继续。

今天不小心知道了迭代算法。写出来的程序跑一跑的确比递归快得多。虽然不知道这个是否符合当时考官的思路，但是至少摆脱了脑海中只有递归实现二分法查找的思维定式。

关于递归和迭代分别的时间复杂度，递归的时间复杂度是O(N)，而迭代的时间复杂度是O(logN),由y=N 和Y＝logN两条曲线我们知道，一定是O(logN)更优一些。

以下是两段代码，和傻瓜式测效率的代码。

<?php

function dichotomyIterationSearch($arr, $n, $v)
{
    $left   = 0;
    $right  = $n - 1;
    while ($left <= $right) {
        $middle  = bcdiv(bcadd($right, $left), 2);
        if ($arr[$middle] > $v) {
            $right = $middle - 1;
        } elseif ($arr[$middle] < $v) {
            $left  = $middle + 1;
        } else {
            return $middle;
        }
    }
    return -1;
}


$arr = [];
for ($i=0;$i<300000;$i++){
    $arr[] = $i;
}
list($first) = explode(" ",microtime());
echo dichotomyIterationSearch($arr,count($arr),35387);echo '<br>';
list($second) = explode(" ",microtime());
echo round($second - $first,5)*1000000;


function dichotomyRecursionSearch($arr, $low, $high, $v)
{
    $middle = bcdiv(bcadd($low, $high), 2);

    if ($low < $high) {
        if ($arr[$middle] > $v) {
            $high = $middle - 1;
            return dichotomyRecursionSearch($arr, $low, $high, $v);
        } elseif ($arr[$middle] < $v) {
            $low = $middle + 1;
            return dichotomyRecursionSearch($arr, $low, $high, $v);
        } else {
            return $middle;
        }
    } elseif ($high == $low) {
        if ($arr[$middle] == $v) {
            return $middle;
        } else {
            return -1;
        }
    }
    return -1;
}


$arr = [];
for ($i=0;$i<300000;$i++){
    $arr[] = $i;
}
echo "<br>";
list($first) = explode(" ",microtime());
echo dichotomyRecursionSearch($arr,0, count($arr),35387);echo '<br>';
list($second) = explode(" ",microtime());
echo round($second - $first, 5)*1000000;

等等，还有一个尾递归的概念，待我研究明白，回来写博客～

如果上面代码或文字描述中又不正确的地方，请来访者能亲切的提出来，感谢～