初看这道题目很像尤瑟夫问题, 区别是每次都是从1开始。解法也很类似。数学解递推公式。
假定第K次报数后,余下人数不超过3个人。
若第K次为1-3报数,那么由这三个数的当前索引n可推上一次报数之前的编号为n+(n-1)/2,该式也很容易理解,因为每三个人就要去掉第三个人,因此(n-1)/2可以知道已经减少了几个人,加上基础编号n就是上一次报数的编号;
若第K次为1-2报数,这个很简单,当前索引为n的数在上一次报数时编号为2n-1。
因此,县求解报数的次数,然后逆向求得余下的数字的初始值。
#include <cstdio>
#include <cstring> int main() {
int t, n, m;
int i, j;
int a[]; scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d", &n);
m = ;
while (n > ) {
++m;
if (m & )
n -= n/;
else
n -= n/;
}
for (i=; i<=n; ++i)
a[i] = i;
while (m > ) {
if (m & ) {
for (i=; i<=n; ++i)
a[i] = *a[i]-;
} else {
for (i=; i<=n; ++i)
a[i] = a[i]+(a[i]-)/;
}
--m;
}
printf("%d", a[]);
for (i=; i<=n; ++i)
printf(" %d", a[i]);
printf("\n");
} return ;
}
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