document.getElementById()返回的是DOM对象，而$()返回的是jQuery对象
什么是jQuery对象？
---就是通过jQuery包装DOM对象后产生的对象。jQuery对象是jQuery独有的，其可以使用jQuery里的方法。
比如：
$("#test").html() 意思是指：获取ID为test的元素内的html代码。其中html()是jQuery里的方法
这段代码等同于用DOM实现代码：
document.getElementById("id").innerHTML;
虽然jQuery对象是包装DOM对象后产生的，但是jQuery无法使用DOM对象的任何方法，同理DOM对象也不能使用jQuery里的方法.乱使用会报错。比如：$("#test").innerHTML、document.getElementById("id").html()之类的写法都是错误的。
还有一个要注意的是：用#id作为选择符取得的是jQuery对象与document.getElementById("id")得到的DOM对象，这两者并不等价。请参看如下说的两者间的转换。
既然jQuery有区别但也有联系，那么jQuery对象与DOM对象也可以相互转换。在再两者转换前首先我们给一个约定：如果一个获取的是jQuery对象，那么我们在变量前面加上$，如：var $variab = jQuery对象；如果获取的是DOM对象，则与习惯普通一样：var variab = DOM对象；这么约定只是便于讲解与区别，实际使用中并不规定。
jQuery对象转成DOM对象：
两种转换方式将一个jQuery对象转换成DOM对象：[index]和.get(index);
(1)jQuery对象是一个数据对象，可以通过[index]的方法，来得到相应的DOM对象。
如：var $v =$("#v") ; //jQuery对象
var v=$v[0]; //DOM对象
alert(v.checked) //检测这个checkbox是否被选中
(2)jQuery本身提供，通过.get(index)方法，得到相应的DOM对象
如：var $v=$("#v"); //jQuery对象
var v=$v.get(0); //DOM对象
alert(v.checked) //检测这个checkbox是否被选中
DOM对象转成jQuery对象:
对于已经是一个DOM对象，只需要用$()把DOM对象包装起来，就可以获得一个jQuery对象了。$(DOM对象)
如：var v=document.getElementById("v"); //DOM对象
var $v=$(v); //jQuery对象
转换后，就可以任意使用jQuery的方法了。
通过以上方法，可以任意的相互转换jQuery对象和DOM对象。需要再强调注意的是：DOM对象才能使用DOM中的方法，jQuery对象是不可以用DOM中的方法。
下面是其它的相关使用方法：
1、DOM对象转jQuery对象
普通的Dom对象一般可以通过$()转换成jQuery对象。
如：$(document.getElementById("msg"))
返回的就是jQuery对象，可以使用jQuery的方法。
2、jQuery对象转DOM对象
由于jQuery对象本身是一个集合。所以如果jQuery对象要转换为Dom对象则必须取出其中的某一项，一般可通过索引取出。
如： $("#msg")[0]，$("div").eq(1)[0]，$("div").get()[1]，$("td")[5]
这些都是Dom对象，可以使用Dom中的方法，但不能再使用jQuery的方法。
以下几种写法都是正确的：
$("#msg").html();
$("#msg")[0].innerHTML;
$("#msg").eq(0)[0].innerHTML;
$("#msg").get(0).innerHTML;
3、两种方法获取对象方式： 如有 <form name="formName" id="formid"></form>
通过id:
document.getElementById('formid');
$('#formid')
通过name
document.getElementsByName('formName')[0]
$("form[name='formName']")