一 汉明码的编解码说明
(一)编码
Hamming(12,8)
N=12,表示编码后的比特长度
K=8,待编码数据的比特长度
R=N-K=4,校验位的比特长度
D=3 汉明距离:相邻行之间不同比特数据的最小值
(D-1)/2=1 纠错能力
表格1:
----------------------------------------------------------------------------------------------------
单位矩阵(I) 生成校验位的矩阵(P)
----------------------------------------------------------------------------------------------------
标号 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
编号 x^7 x^6 x^5 x^4 x^3 x^2 x^1 1 c3 c2 c1 c0
7 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
5 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
3 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
2 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1
---------------------------------------------------------------------------------------------------
G是生成矩阵见表格1
A[7:0]
CODE=G x A
CODE[11]=A[7]
CODE[10]=A[6]
...
CODE[4]=A[0]
CODE[3]=A[7]^A[5]^A[3]^A[2] (^为异或)
CODE[2]=A[7]^A[6]^A[4]^A[2]^A[1]
CODE[1]=A[7]^A[6]^A[5]^A[3]^A[1]^A[0]
CODE[0]=A[6]^A[4]^A[3]^A[0]
(二)解码
1.求校验矩阵H
H = {P^T,I(N-K)} (^T表示转置; I(N-K)=I(4)表示4x4单位矩阵)
H为4x11矩阵
表2:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
p7 p6 p5 p4 p3 p2 p1 P0 I3 I2 I1 I0
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
3 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0
2 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0
1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.求校正子S
S = H^T * U (U为待解码的数据)
S[3] = U[11]^U[9]^U[7]^U[6]^U[3]
S[2] = U[11]^U[10]^U[8]^U[6]^U[5]^U[2]
S[1] = U[11]^U[10]^U[9]^U[7]^U[5]^U[4]^U[1]
S[0] = U[10]^U[8]^U[7]^U[4]^U[0]
3.根据假设错误模式定位错误比特
通过错误模式推导校正子Si,i是index指的是错误模式的种类,因为我们汉明码解码数据有12bit,
所以错误模式有12种,还包括一种全部正确的模式。
Si = H^T * Ei
表3:
-----------------------------------------------------------------------------
Ei H^T Si 编号
----------------------------------------------------------------------------
12'b0000_0000_0000 1110 0000
12'b0000_0000_0001 0111 0001 0
12'b0000_0000_0010 1010 0010 1
12'b0000_0000_0100 0101 0100 2
12'b0000_0000_1000 1011 1000 3
12'b0000_0001_0000 1100 0011 4
12'b0000_0010_0000 0110 0110 5
12'b0000_0100_0000 0011 1100 6
12'b0000_1000_0000 1000 1011 7
12'b0001_0000_0000 0100 0101 8
12'b0010_0000_0000 0010 1010 9
12'b0100_0000_0000 0001 0111 10
12'b1000_0000_0000 1110 11
----------------------------------------------------------------------------
4.优化数据修正方法
C[11] = U[11]^(S[3]&S[2]&S[1]&(~S[0]))
C[10] = U[10]^(~S[3]&S[2]&S[1]&S[0])
C[9] = U[9]^(S[3]&(~S[2])&S[1]&(~S[0]))
C[8] = U[8]^(S[3]&(~S[2])&S[1]&S[0])
C[7] = U[7]^(S[3]&(~S[2])&S[1]&S[0])
C[6] = U[6]^(S[3]&S[2]&(~S[1])&(~S[0]))
C[5] = U[5]^((~S[3])&S[2]&S[1]&(~S[0]))
C[4] = U[4]^((~S[3])&(~S[2])&S[1]&S[0])
C[3] = U[3]^(S[3]&(~S[2])&(~S[1])&(~S[0]))
C[2] = U[2]^((~S[3])&S[2]&(~S[1])&(~S[0]))
C[1] = U[1]^((~S[3])&(~S[2])&S[1]&(~S[0]))
C[0] = U[0]^((~S[3])&(~S[2])&(~S[1])&S[0])
例如:
待编码数据:8'b0011_0101
编码后数据:CODE[11:4] = 0011_0101
CODE[3:0] = 0000
CODE[11:0] = 12'b0011_0101_0000
经过信道,假设接收到的数据:
U[11:0] = 12'b0011_0101_0001
校正子:
S[3] = 0
S[2] = 0
S[1] = 0
S[0] = 1
S[3:0] = 4'b0001
根据表3,可知是在接收数据的最低位发生错误
汉明码(Hamming)编码与纠错原理的更多相关文章
-
Atitit 视频编码与动画原理attilax总结
Atitit 视频编码与动画原理attilax总结 1.1. 第一步:实现有损图像压缩和解压1 1.2. 接着将其量化,所谓量化,就是信号采样的步长,1 1.3. 第二步:实现宏块误差计算2 1.4. ...
-
【转】Unicode utf8等编码类型的原理
原文地址http://www.cnblogs.com/daxiong2014/p/4768681.html Unicode utf8等编码类型的原理 1.ASCII码 我们知道,在计算机内部,所有的 ...
-
Java-IO流之转换流的使用和编码与解码原理
一.理论: 1.字符流和字节流区别是什么? 字符流=字节流+编码集,在实际读取的时候其实字符流还是按照字节来读取,但是会更具编码集进行查找编码集字典解析相应的字节,使得一次读取出一个字符: 2.什么是 ...
-
Spring第七弹—依赖注入之注解方式注入及编码解析@Resource原理
注入依赖对象可以采用手工装配或自动装配,在实际应用中建议使用手工装配,因为自动装配会产生未知情况,开发人员无法预见最终的装配结果. 手工装配依赖对象 手工装配依赖对象,在这种方式中又有两种编 ...
-
汉明码(hamming code)
hamming code用于磁盘RAID 2中, 关于汉明码的讲解可以看这篇博文,介绍的很详细.最重要是最后的结论: 汉明码属于分组奇偶校验,P4P2P1=000,说明接收方生成的校验位和收到的校验位 ...
-
Base64编码与解码原理
Base64编码是使用64个可打印ASCII字符(A-Z.a-z.0-9.+./)将任意字节序列数据编码成ASCII字符串,另有“=”符号用作后缀用途. base64索引表 base64编码与解码的基 ...
-
[转]Unicode utf8等编码类型的原理
FROM:http://www.cnblogs.com/daxiong2014/p/4768681.html 1.ASCII码 我们知道,在计算机内部,所有的信息最终都表示为一个二进 ...
-
Nand ECC校验和纠错原理及2.6.27内核ECC代码分析
ECC的全称是Error Checking and Correction,是一种用于Nand的差错检测和修正算法.如果操作时序和电路稳定性不存在问题的话,NAND Flash出错的时候一般不会造成整个 ...
-
Unicode utf8等编码类型的原理
1.ASCII码 我们知道,在计算机内部,所有的信息最终都表示为一个二进制的字符串.每一个二进制位(bit)有0和1两种状态,因此八个二进制位就可以组合出256种状态,这被称为一个字节(byte). ...
随机推荐
-
knockoutjs如何动态加载外部的file作为component中的template数据源
玩过knockoutjs的都知道,有一个强大的功能叫做component,而这个component有个牛逼的地方就是拥有自己的viewmodel和template, 比如下面这样: ko.compon ...
-
如果用css的border属性画一个三角形
假设页面中有个div,如何通过css做一个三角形.这是我们项目中用到的今天就稍微总结下.顺便说一句偷偷写博客的感觉还挺爽 div { width: 0; height: 0; border-top: ...
-
swift 如何删除subviews
scrollView.subviews.map { (var view) -> () in if (view is UIButton) { view.removeFromSuperview() ...
-
MongoDB安装篇-Win7 X64
介绍 MongoDB是一个基于分布式文件存储的数据库.由C++语言编写.旨在为WEB应用提供可扩展的高性能数据存储解决方案. MongoDB是一个介于关系数据库和非关系数据库之间的产品,是非关系数据库 ...
-
数据库的数据进行改动,Cognos报表展示未及时更新
1. 问题描述 手工修改了DB中的测试数据,但是返回报表看,数据还没有更新 2. 问题分析 这是因为Cognos为了查询效率设计了高速缓存的选项 3. 解决方案 方法1:在数据包端禁用高速缓存,那么所 ...
-
记录1-更换mac pro内存,硬盘及恢复系统
我的mac pro是2012年初买的,4G/500G HDD在服役了六年多后速度堪比老牛,以前装的虚拟机压根不敢打开.这几天把内存更换为8G,硬盘升级为samsung的1T SSD,感觉像起死回生一样 ...
-
SharePoint Designer 配置工作流后需要重启的问题
前言 最近,很多朋友配置SharePoint工作流以后,用SharePoint Designer打开站点,创建SharePoint 2013 工作流的时候,都会报一个错误. 查了很多帖子,发现是个De ...
-
[WallProxy] WallProxy
1. 在Linux/Ubuntu平台导入CA.crt证书. 1.1. 首先安装libnss3-tools:sudo apt-get install libnss3-tools. 1.2. 导入证书:c ...
-
PLsql登录数据库提示密码即将过期-
小哥询问,PL*SQL用户登录后弹出警告:咋整? ORA-28002:the password will expire within 7 days密码在7天内将到期 do you wish to ch ...
-
海康威视 - 萤石云开放平台 js 版
开放平台 https://open.ys7.com/mobile/download.html API http://open.ys7.com/doc/zh/uikit/uikit_javascript ...