关于递归函数:
函数内部调用自身的函数。
以n阶乘为例:
f(n) = n ! = 1 x 2 x 3 x 4 x...x(n-1)x(n) = n x (n-1) !
1
2
3
4
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def factorial(n):
if n = = 1 :
return 1
return n * f(n - 1 )
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//调用过程如下:
1
2
3
4
5
6
7
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>>f( 5 )
>> 5 * f( 4 )
>> 5 * 4 * f( 3 )
>> 5 * 4 * 3 * f( 2 )
>> 5 * 4 * 3 * 2 * f( 1 )
>> 5 * 4 * 3 * 2 * 1
>> 120
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从上面的例子可以直观得看到递归函数在不断的调用自己的函数,直到n==1(函数出口)。
关于河内塔:
规则:
1. 三根柱子,A,B, C
2. A 柱子上的盘子从小到大 排列,最上面的是最小的,最下面的是最大的。
3. 将A上的盘子移动到C上,移动过程中始终保持,最大的在下面,最小的在上面。
假设 A 柱子上有一个盘子,可以直接从A移动到C完成:
A --> C
假设 A 柱子上有两个盘子,需要借助B,移动到C:
A --> B
A --> C
B --> C
将A 最上面的盘(2-1)移动到B,然后将A中剩下一块盘移动到C,最后将B中的盘移动到C
假设 A 柱子上有三个盘子,需要借助B移动A 上面的两个盘,然后将A剩下最大的盘移动到C,最后将B中的盘移动到C。
A --> C
A --> B
C --> B //这三步将A上前两个盘子移动到B
A --> C //这一步将A上最大的盘子移动到C
B --> A
B --> C
A --> C //后面这三步将B上的盘子移动到C
原理是将 A 上的(n-1) 块盘移动到B,然后A中剩下的,也是最大的一块盘移动到C,最后将B上(n-1)块盘移动到C。
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def Hanoi(n , a, b, c):
if n = = 1 :
print ( " Hanoi Tower move" , a, "-->" , c)
return
Hanoi(n - 1 , a, c, b)
Hanoi( 1 , a, b, c)
Hanoi(n - 1 , b, a, c)
print ( " When there is 1 ring on A" )
Hanoi( 1 , 'A' , 'B' , 'C' )
print ( " When there are 2 rings on A" )
Hanoi( 2 , 'A' , 'B' , 'C' )
print ( " When there are 3 rings on A" )
Hanoi( 3 , 'A' , 'B' , 'C' )
print ( " When there are 4 rings on A" )
Hanoi( 4 , 'A' , 'B' , 'C' )
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以上所述是小编给大家介绍的python递归函数和河内塔问题,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对服务器之家网站的支持!
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