HDU - 6440 Dream 2018中国大学生程序设计竞赛 - 网络选拔赛

时间:2022-09-25 23:08:17

给定的\(p\)是素数,要求给定一个加法运算表和乘法运算表,使\((m+n)^p = m^p +n^p(0 \leq m,n < p)\)。

因为给定的p是素数,根据费马小定理得 \((m+n)^{p-1} \equiv 1(mod\ p)\)

因此,\((m+n)^{p} \equiv m + n\ (mod\ p)\),

同时,\(m^p + n^p \equiv m + n\ (mod\ p)\)。

所以在模p意义下,\((m+n)^p = m^p +n^p(0\leq m,n < p)\) 恒成立,且加法运算与乘法运算封闭。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =1e5+5;
typedef long long LL; int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
int p;
int T; scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&p);
for(int i=0;i<p;++i){
for(int j=0;j<p;++j){
printf("%d%c",(i+j)%p,j==p-1?'\n':' ');
}
}
for(int i=0;i<p;++i){
for(int j=0;j<p;++j){
printf("%d%c",(i*j%p),j==p-1?'\n':' ');
}
}
}
return 0;
}

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