C语言使用矩形法求定积分的通用函数

本文为大家分享了C语言使用矩形法求定积分的通用函数，供大家参考，具体内容如下

要求：

写一个用矩形法求定积分的通用函数，分别求：sin(x),cos(x),e^x 。

分析：

矩形法，学过高等数学就知道化曲为直的思想。将定积分化为多个函数连续的和。基本思想是将区间[a，b]化成n等分，当n越大的时候结果越准确。图形化成一小块一小块的矩形。底边长都为(b-a)/n.高为每个等分点的函数值。然后将每个矩形的面积相加即为所求。

如：

y=x;

可以通过矩形的方法来无限逼近定积分的求解，如下：

因为被分成n等分，就可以认为每一等分是一个矩形，那么每一矩形的面积为： 每一个矩形面积为：***Sn=f(x)(b-a)/n 总面积为：****S=S1+S2+…+Sn

1. #include <stdio.h>
2. #include <stdlib.h>
3. #include <math.h>//引入sin x,cos x,e^x的库
4. //使用指向函数的指针变量来复用一个通用函数
5. int main()
6. {
7. int i,j,k,n,m;
8. float res;
9. float (*fun)(float);//定义指向函数的指针变量
10. float integral (float a,float b,float (*fun)(float),int n);//n为将积分区间（b-a)分成n等分，当n的值越大的时候结果越精确，数学上的定义是取无穷大
11. float fsin(float);//sin x函数的声明
12. float fcos(float);//cos x函数的声明
13. float fexp(float);//e^x 函数的声明
14. printf ("请输入积分的下限\n");
15. scanf ("%d",&m);
16. printf ("请输入积分的上限\n");
17. scanf ("%d",&n);
18. printf("请输入你要计算的函数的具体函数\n");
19. printf("1.sin(x) 2.cos(x) 3.e^x\n");
20. scanf ("%d",&i);
21. switch(i)
22. {
23. case 1:
24. fun=fsin;//函数地址（入口）交给指针变量，灵活性强
25. break;
26.  
27. case 2:
28. fun=fcos;
29. break;
30. case 3:
31. fun=fexp;
32. }
33. res=(fun)(2.00);
34. //printf("xxxx=%f\n",res);
35. printf ("计算的结果为\n");
36. res=integral(m,n,fun,200000);
37. printf("res=%f",res);
38. return 0;
39. }
40. float fsin(float x)
41. {
42. // printf("fsinx=%f\n",x);
43. return sin(x);
44. }
45. float fcos(float x)
46. {
47. //printf("fcosx=%f\n",x);
48. return cos(x);
49. }
50. float fexp(float x)
51. {
52. //getchar();
53. //printf("fexp=%f\n",x);
54. return exp(x);
55. }
56. float integral(float a,float b,float (*fun)(float),int n)
57. {
58. //矩形法计算,定积分转换为连续求和的形式
59. int i=0;
60. float x=a,s=0;
61. float h=(b-a)/n;
62.  
63. for (i=1;i<=n;i++)
64. {
65. x=x+h;
66. s=s+((*fun)(x)*h);
67.  
68. }
69. return s;
70. }

结果：

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我们。

原文链接：https://blog.csdn.net/Warkey1998/article/details/82823000