MySQL索引的一道题目

有一张表结构定义如下：

## 创建表
CREATE TABLE `hecg` (  
    `a` int(11) NOT NULL,  
    `b` int(11) NOT NULL,  
    `c` int(11) NOT NULL,  
    `d` int(11) NOT NULL,  
    PRIMARY KEY (`a`,`b`),  
    KEY `c` (`c`),  
    KEY `ca` (`c`,`a`),  
    KEY `cb` (`c`,`b`) ) ENGINE=InnoDB;

## 查询语句
select * from hecg where c=N order by a limit 1;
select * from hecg where c=N order by b limit 1;

## 初始化数据
mysql> select * from hecg;
 --- --- --- --- 
| a | b | c | d |
 --- --- --- --- 
| 1 | 2 | 3 | 0 |
| 1 | 3 | 2 | 0 |
| 1 | 4 | 3 | 0 |
| 2 | 1 | 3 | 0 |
| 2 | 2 | 2 | 0 |
| 2 | 3 | 4 | 0 |
 --- --- --- --- 

问题：主键包含了 a、b 这两个字段，在字段 c 上创建一个索引，就已经包含了三个字段了呀，为什么要创建ca和cb这两个索引？

• 主键 a，b 的聚簇索引组织顺序相当于 order by a,b ，也就是先按 a 排序，再按 b 排序， c 无序

• 索引 ca 的组织是先按 c 排序，再按 a 排序，同时记录主键

   --- --- --- 
  | c | a |主b|
   --- --- --- 
  | 2 | 1 | 3 |
  | 2 | 2 | 2 |
  | 3 | 1 | 2 |
  | 3 | 1 | 4 |
  | 3 | 2 | 1 |
  | 4 | 2 | 3 |
   --- --- --- 

  注意主键部分，这里不是 ab，而是只有 b。这个跟索引 c 的数据是一模一样的。

• 索引 cb 的组织是先按 c 排序，在按 b 排序，同时记录主键

   --- --- --- 
  | c | b |主a|
   --- --- --- 
  | 2 | 2 | 2 |
  | 2 | 3 | 1 |
  | 3 | 1 | 2 |
  | 3 | 2 | 1 |
  | 3 | 4 | 1 |
  | 4 | 3 | 2 |
   --- --- --- 

得出修改结论：

ca 可以去掉，cb 需要保留