设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$
[Everyday Mathematics]20150226的更多相关文章
-
[Everyday Mathematics]20150304
证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...
-
[Everyday Mathematics]20150303
设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...
-
[Everyday Mathematics]20150302
$$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...
-
[Everyday Mathematics]20150301
设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...
-
[Everyday Mathematics]20150228
试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...
-
[Everyday Mathematics]20150227
(Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...
-
[Everyday Mathematics]20150225
设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...
-
[Everyday Mathematics]20150224
设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.
-
[Everyday Mathematics]20150223
是否存在 $3\times 3$ 阶实方阵 $A$ 使得 $\tr A=0$ 且 $A^2+A^T=I$?
随机推荐
-
javascript计算字符串的字节长度
String.prototype.byteLen = function(){ var len = 0, i = this.length; while(i--) { len += (this.charC ...
-
Develop a Packet Sniffer with libpcap
Develop a Packet Sniffer with libpcap: http://vichargrave.com/develop-a-packet-sniffer-with-libpcap/
-
Keil STM32调试,使用ST-Link下载程序时提示“flash timeout.reset the target and try it again”
参考: 很郁闷,买来没多久的 STM32F4-DISCOVERY 就挂了? STM32F103RB Jlink调试的时候出现flash timeout.reset the target and t ...
-
mysql 4 索引的优缺点
为什么要创建索引呢?这是因为,创建索引可以大大提高系统的性能. 第一,通过创建唯一性索引,可以保证数据库表中每一行数据的唯一性. 第二,可以大大加快 数据的检索速度,这也是创建索引的最主要的原因. 第 ...
-
javascript学习(三)——常用方法(2)
一.兼容性较高的浏览器页面关闭 //关闭网页,不支持火狐(火狐返回上次浏览页面) //FireFox非window.open()等弹出页面,需要在地址栏中输入about:config, 然后将do ...
-
TypeScript——初步认识
JavaScript的痛点 众所周知,前端开发“三剑客”分别是HTML.CSS以及JS,其中JS由于其灵活简单等特点获得了大家的青睐,但是成也萧何败萧何,由于JS设计初衷是浏览器的嵌入式脚本语言,作为 ...
-
LOJ #2135. 「ZJOI2015」幻想乡战略游戏(点分树)
题意 给你一颗 \(n\) 个点的树,每个点的度数不超过 \(20\) ,有 \(q\) 次修改点权的操作. 需要动态维护带权重心,也就是找到一个点 \(v\) 使得 \(\displaystyle ...
-
数据库(mysql)基本使用命令大全
1.查看数据库及表属性: 1)查看所有数据库 SHOW DATABASES; 2)选择使用的数据库 USE <DATABASE_NAME> 3)查看当前数据库下面的表 SHOW TABLE ...
-
一行代码搞定 R 语言模型输出!(使用 stargazer 包)
引言 使用stargazer包可以将 R 构建的模型结果以LATEX.HTML和ASCII格式输出,方便我们生成标准格式的表格.再结合rmarkdown,你就可以轻轻松松输出一篇优雅的文章啦~本文“使 ...
-
Spring 学习笔记(十)渲染 Web 视图 (Apache Tilesa 和 Thymeleaf)
使用Apache Tiles视图定义布局 为了在Spring中使用Tiles,需要配置几个bean.我们需要一个TilesConfigurer bean,它会负责定位和加载Tile定义并协调生成Til ...