项目二——操作用邻接表存储的图

时间：2022-09-15 23:49:41

问题及代码：

/*2015,烟台大学计算机与控制工程学院    
 *作者：桑立    
 *完成日期：2015年11月9日    
 *问题描述： 假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法： 
（1）输出出图G中每个顶点的出度； 
（2）求出图G中出度最大的一个顶点，输出该顶点编号； 
（3）计算图G中出度为0的顶点数； 
（4）判断图G中是否存在边<i,j> 。 
  
*/

 

项目二——操作用邻接表存储的图

（1）头文件：

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED
#define GRAPH_H_INCLUDED

#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
typedef int InfoType;

typedef struct
{
    int no;                     //顶点编号
    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型

typedef struct                  //图的定义
{
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
    int n,e;                    //顶点数，弧数
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型

typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{
    int adjvex;                 //该弧的终点位置
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
    Vertex data;                //顶点信息
    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型

typedef struct
{
    AdjList adjlist;            //邻接表
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型

void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G
int OutDegree(ALGraph *G,int v);
void OutDs(ALGraph *G);
void OutMaxDs(ALGraph *G);
void ZeroDs(ALGraph *G);
bool Arc(ALGraph *G, int i,int j);
#endif // GRAPH_H_INCLUDED


（2）源程序：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
    g.n=n;
    for (i=0; i<g.n; i++)
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
            if(g.edges[i][j]!=0)
                count++;
        }
    g.e=count;
}

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
{
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
    ArcNode *p;
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
    G->n=n;
    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素
        for (j=n-1; j>=0; j--)
            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]
            {
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
                p->adjvex=j;
                p->info=Arr[i*n+j];
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
                G->adjlist[i].firstarc=p;
            }

    G->e=count;
}

void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)
//将邻接矩阵g转换成邻接表G
{
    int i,j;
    ArcNode *p;
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素
        for (j=g.n-1; j>=0; j--)
            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边
            {
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
                p->adjvex=j;
                p->info=g.edges[i][j];
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
                G->adjlist[i].firstarc=p;
            }
    G->n=g.n;
    G->e=g.e;
}

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)
//将邻接表G转换成邻接矩阵g
{
    int i,j;
    ArcNode *p;
    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵
        for (j=0; j<g.n; j++)
            g.edges[i][j]=0;
    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        while (p!=NULL)
        {
            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;
            p=p->nextarc;
        }
    }
    g.n=G->n;
    g.e=G->e;
}

void DispMat(MGraph g)
//输出邻接矩阵g
{
    int i,j;
    for (i=0; i<g.n; i++)
    {
        for (j=0; j<g.n; j++)
            if (g.edges[i][j]==INF)
                printf("%3s","∞");
            else
                printf("%3d",g.edges[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

void DispAdj(ALGraph *G)
//输出邻接表G
{
    int i;
    ArcNode *p;
    for (i=0; i<G->n; i++)
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        printf("%3d: ",i);
        while (p!=NULL)
        {
            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);
            p=p->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
}
int OutDegree(ALGraph *G,int v)
{
    ArcNode *p;
    int n=0;
    p=G->adjlist[v].firstarc;
    while (p!=NULL)
    {
        n++;
        p=p->nextarc;
    }
    return n;
}
void OutDs(ALGraph *G)
{
    int i;
    for (i=0; i<G->n; i++)
        printf("  顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));
}

//输出图G中出度最大的一个顶点
void OutMaxDs(ALGraph *G)
{
    int maxv=0,maxds=0,i,x;
    for (i=0; i<G->n; i++)
    {
        x=OutDegree(G,i);
        if (x>maxds)
        {
            maxds=x;
            maxv=i;
        }
    }
    printf("顶点%d，出度=%d\n",maxv,maxds);
}
//输出图G中出度为0的顶点数
void ZeroDs(ALGraph *G)
{
    int i,x;
    for (i=0; i<G->n; i++)
    {
        x=OutDegree(G,i);
        if (x==0)
            printf("%2d",i);
    }
    printf("\n");
}

//返回图G中是否存在边<i,j>
bool Arc(ALGraph *G, int i,int j)
{
    ArcNode *p;
    bool found = false;
    p=G->adjlist[i].firstarc;
    while (p!=NULL)
    {
        if(p->adjvex==j)
        {
            found = true;
            break;
        }
        p=p->nextarc;
    }
    return found;
}


（3）调试函数：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

int main()
{
    ALGraph *G;
    int A[7][7]=
    {
        {0,1,1,1,0,0,0},
        {0,0,0,0,1,0,0},
        {0,0,0,0,1,1,0},
        {0,0,0,0,0,0,1},
        {0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,1,1,0,1},
        {0,1,0,0,0,0,0}
    };
    ArrayToList(A[0], 7, G);
    printf("(1)各顶点出度:\n");
    OutDs(G);
    printf("(2)最大出度的顶点信息:");
    OutMaxDs(G);
    printf("(3)出度为0的顶点:");
    ZeroDs(G);
    printf("(4)边<2,6>存在吗？");
    if(Arc(G,2,6))
        printf("是\n");
    else
        printf("否\n");
    printf("\n");
    return 0;
}

运行结果：

项目二——操作用邻接表存储的图

知识点总结：

明白邻接表的特点，掌握它的执行步骤。

学习心得：

要好好的研究算法，看它是如何调用，运行的。

 

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