Voxel Space：不到20行代码实现地形渲染

原文：VoxelSpace
作者：Sebastian Macke
翻译：Vincent

Voxel Space

体素空间引擎的Web Demo

追溯历史

让我们把时间拨回到1992年。当时的CPU处理速度比现在的要慢1000倍，通过GPU加速当时还未问世，而且CPU也是无法承受的。3D游戏仅在CPU上进行计算，渲染引擎使用单一颜色对多边形进行渲染填充。

MicroProse于1991年发布的游戏Gunship 2000

同年NovaLogic也发布了游戏科曼奇。

NovaLogic于1992年发布的游戏Comanche

在我看来，当时这种图形出来以后简直叹为观止，它最起码提前了3年。用户可以看到很多的细节，比如山脉，甚至山谷的纹理，这是第一次有一个比较清晰的阴影。当然，它是像素化的，但那时候所有的游戏都是像素化的。

渲染算法

科曼奇使用了一种名为体素空间（Voxel Space）的技术，它和ray casting是基于同一个想法。因此，体素空间引擎是2.5D引擎，它不具有规则的3D引擎提供的所有*度。。

高度地图和颜色地图

高度地图和颜色图是表示地形最简单的方法。科曼奇使用了1024 * 1024一个字节代表了高度地图，同样使用了1024 * 1024一个字节表示颜色地图，你可以在这个网站上下载。这些地图是周期性：

Voxel Space：不到20行代码实现地形渲染

这样的地图将地形限制为“地图上每个位置一个高度” - 因此像建筑物或树木这样的复杂几何形状不可能表示出来。然而，色彩地图的一大优点是，它已经包含了色彩和阴影。体素空间引擎只需要颜色，在渲染过程中不需要计算光照。

基本算法

对于3D引擎来说，渲染算法非常简单。体素空间引擎负责渲染高度地图和颜色地图，并绘制垂直线。下图演示了这种技术。

Voxel Space：不到20行代码实现地形渲染

清除屏幕。
为了保证遮挡从后面开始并呈现在前面。这被称为画家算法。
确定地图上的线，它对应于与观察者相同的光距离。考虑视场和透视投影(物体在更远的地方)
光栅线是用来匹配屏幕的列数。
从线段对应的二维地图中检索高度和颜色。
执行高度坐标的透视投影。
用透视投影中检索到的高度画一条垂直线。

核心算法以最简单的形式包含了几行代码(python语法)：

def Render(p, height, horizon, scale_height, distance, screen_width, screen_height):
    # Draw from back to the front (high z coordinate to low z coordinate)
    for z in range(distance, 1, -1):
        # Find line on map. This calculation corresponds to a field of view of 90°
        pleft  = Point(-z + p.x, -z + p.y)
        pright = Point( z + p.x, -z + p.y)
        # segment the line
        dx = (pright.x - pleft.x) / screen_width
        # Raster line and draw a vertical line for each segment
        for i in range(0, screen_width):
            height_on_screen = (height - heightmap[pleft.x, pleft.y]) / z * scale_height. + horizon
            DrawVerticalLine(i, height_on_screen, screen_height, colormap[pleft.x, pleft.y])
            p1eft.x += dx

# Call the render function with the camera parameters:
# position, height, horizon line position,
# scaling factor for the height, the largest distance, 
# screen width and the screen height parameter
Render( Point(0, 0), 50, 120, 120, 300, 800, 600 )

添加旋转

按照上面的算法我们只能看到北面。不同的角度需要多行代码来旋转坐标。

Voxel Space：不到20行代码实现地形渲染

def Render(p, phi, height, horizon, scale_height, distance, screen_width, screen_height):
    # precalculate viewing angle parameters
    var sinphi = math.sin(phi);
    var cosphi = math.cos(phi);

    # Draw from back to the front (high z coordinate to low z coordinate)
    for z in range(distance, 1, -1):

        # Find line on map. This calculation corresponds to a field of view of 90°
        pleft = Point(
            (-cosphi*z - sinphi*z) + p.x,
            ( sinphi*z - cosphi*z) + p.y)
        pright = Point(
            ( cosphi*z - sinphi*z) + p.x,
            (-sinphi*z - cosphi*z) + p.y)

        # segment the line
        dx = (pright.x - pleft.x) / screen_width
        dy = (pright.y - pleft.y) / screen_width

        # Raster line and draw a vertical line for each segment
        for i in range(0, screen_width):
            height_on_screen = (height - heightmap[pleft.x, pleft.y]) / z * scale_height. + horizon
            DrawVerticalLine(i, height_on_screen, screen_height, colormap[pleft.x, pleft.y])
            p1eft.x += dx
            p1eft.y += dy

# Call the render function with the camera parameters:
# position, viewing angle, height, horizon line position, 
# scaling factor for the height, the largest distance, 
# screen width and the screen height parameter
Render( Point(0, 0), 0, 50, 120, 120, 300, 800, 600 )

更多的性能说明

当然，要想达到更高的性能，还有很多小技巧可以使用。

与从后面到前面绘制相比，从前面到后面进行绘制会更好。优点之一就是我们不必每次都因为遮挡而需要在屏幕的底部画线。但是，为了保证遮挡，我们需要一个额外的Y缓冲区。对于每一列来说，相当于y的最高位置已经存储了。因为我们是按照从前面到后面这个顺序进行绘制的，那么下一行的可见部分只能大于先前绘制的最高行。
详细的渲染程度。前面的细节渲染多一点，远处的细节渲染的少一点。

Voxel Space：不到20行代码实现地形渲染

def Render(p, phi, height, horizon, scale_height, distance, screen_width, screen_height):
    # precalculate viewing angle parameters
    var sinphi = math.sin(phi);
    var cosphi = math.cos(phi);

    # initialize visibility array. Y position for each column on screen 
    ybuffer = np.zeros(screen_width)
    for i in range(0, screen_width):
        ybuffer[i] = screen_height

    # Draw from front to the back (low z coordinate to high z coordinate)
    dz = 1.
    z = 1.
    while z < distance
        # Find line on map. This calculation corresponds to a field of view of 90°
        pleft = Point(
            (-cosphi*z - sinphi*z) + p.x,
            ( sinphi*z - cosphi*z) + p.y)
        pright = Point(
            ( cosphi*z - sinphi*z) + p.x,
            (-sinphi*z - cosphi*z) + p.y)

        # segment the line
        dx = (pright.x - pleft.x) / screen_width
        dy = (pright.y - pleft.y) / screen_width

        # Raster line and draw a vertical line for each segment
        for i in range(0, screen_width):
            height_on_screen = (height - heightmap[pleft.x, pleft.y]) / z * scale_height. + horizon
            DrawVerticalLine(i, height_on_screen, ybuffer[i], colormap[pleft.x, pleft.y])
            if height_on_screen < ybuffer[i]:
                ybuffer[i] = heightonscreen
            p1eft.x += dx
            p1eft.y += dy

        # Go to next line and increase step size when you are far away
        z += dz
        dz += 0.2

# Call the render function with the camera parameters:
# position, viewing angle, height, horizon line position, 
# scaling factor for the height, the largest distance, 
# screen width and the screen height parameter
Render( Point(0, 0), 0, 50, 120, 120, 300, 800, 600 )

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