第六届蓝桥杯省赛C/C++B组 垒骰子

垒骰子


赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。


不要小看了 atm 的骰子数量哦～


「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。


「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。


「样例输入」
2 1
1 2


「样例输出」
544


「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36




资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。


提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include"iostream"
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
struct rec{
   ll v[6][6];
   rec(){
   	  for(int i=0;i<6;i++)
   	  for(int j=0;j<6;j++)
   	    v[i][j]=1;
   }	
};
rec operator*(rec &x,rec &y)
{
	rec c;
	for(int i=0;i<6;i++)
	for(int j=0;j<6;j++)
	{
		ll sum=0;
		for(int k=0;k<6;k++)
		{
			sum+=x.v[i][k]*y.v[k][j];
			sum=sum%MOD;
		}
		c.v[i][j]=sum;
	}
	return c;
}
rec mul_rec(rec &x,int n)
{
	if(n==0) return x;
	rec rst=x;
	while(n)
	{
		if(n&1) rst=rst*x;
		x=x*x;
		n>>=1;
	}
	return rst;
}
ll mul_num(ll rst,ll x,ll n)
{
	while(n)
	{
		if(n&1) rst=(rst*x)%MOD;
		x=(x*x)%MOD;
		n>>=1;
	}
	return rst;
}
int main()
{
   rec r,e;
   ll n,m,a,b,rst=0;
   cin>>n>>m;
   for(int i=0;i<m;i++)
   {
   	   cin>>a>>b;
   	   e.v[a][(b+3)%6]=0;
   	   e.v[b][(a+3)%6]=0;
   }
   if(n==1){cout<<"24";return 0;}
   r=mul_rec(e,n-2);
   for(int i=0;i<6;i++)
   for(int j=0;j<6;j++)
      rst=(rst+r.v[i][j])%MOD;
   cout<<mul_num(rst,4,n);
}