取球游戏——第三届蓝桥杯省赛C语言A组第10题

时间:2022-09-10 14:18:10

今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。

每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个。

轮到某一方取球时不能弃权!

A先取球,然后双方交替取球,直到取完。

*拿到最后一个球的一方为负方(输方)
请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢?

程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下:

先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。

程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。

例如,用户输入:
4
1
2
10
18

则程序应该输出:
0
1
1
0


思路:已知每人最多能取1,3,7或者8个,那么,如果球总数=必输的情况+(1,3,7或者8个),即是甲拿走是1,3,7或者8个球,剩下的必输的情况就交给了乙,那么就用递推方法,已经知道球数为1的时候甲必输,那么就以此类推,将必输的标记为0,赢的标记为1。将10000以内的输赢情况都存入数组,然后查表。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int a[10010];
int main()
{
    int i,j,n,m,b[4]={1,3,7,8};
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=1;i<=10000;i++)
    {
       if(a[i]==0)
       for(j=0;j<4;j++)
       a[i+b[j]]=1;
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
       scanf("%d",&m);
       printf("%d\n",a[m]);
    }
    return 0;
}