第一次参加这种比赛，心里有点小忐忑，虽然已是大三狗，但是还是啥都不会。算是一次锻炼吧。。
下面答案都是自己做的，有什么不对的地方还恳请指出。
第一题 标题：分数
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... 每项是前一项的一半，如果一共有20项,求这个和是多少，结果用分数表示出来。分子分母要求互质。
解题思路：直接用求和公式计算。
答案： 1048575/524288 （选中或复制后查看，下同）
第二题 标题：星期一
整个20世纪（1901年1月1日至2000年12月31日之间），一共有多少个星期一？
解题思路：算出总共有多少天数，查出第一天或者最后一天周几，除7即可
答案： 5217
第三题 标题：乘积尾零
如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。
解题思路：在质数中，当且仅当2*5的结果为10，末尾为0，则求所有数字能分解出多少5（2足够多）
答案： 31
#include<stdio.h>
/**
* zhanw15 @2018/4/8
* 蓝桥杯第三题 乘积尾零
* 直接赋值粘贴数据，按Ctrl+Z停止输入
*/
int main()
{
int temp=0, count=0;
while( scanf("%d", &temp)!=EOF)
{
while(temp%5==0) {
count++;
temp/=5;
}
}
printf( "%d", count);
return 0;
}
第四题 标题：第几个幸运数
到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。
我们来看前10个幸运数字是：3 5 7 9 15 21 25 27 35 45。 因而第11个幸运数字是：49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。需要提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容。
解题思路：若3、5、7的个数不同，则组成的数字不同，深搜
答案： 1905
/**
* zhanw15 @2018/4/8
* 蓝桥杯第四题 第几个幸运数
*/
#include<stdio.h>
const long long a = 59084709587505;
int count, i, j;/*i j控制 7、5、3有序相乘*/
void dfs( long long key)
{
if( key>a) return;
count++;
//printf( "%lld, %d\n", key, count);
if( i!=1) dfs( key*7); i = 1;
if( j!=1) dfs( key*5); j = 1;
dfs( key*3); j = 0;
}
int main()
{
count=i=j=0;
dfs( 1);
printf( "%d", count-1);/* 去除1*/
return 0;
}
第五题 标题：打印图形
如下的程序会在控制台绘制分形图（就是整体与局部自相似的图形）。
当n=1,2,3的时候，输出如下： 请仔细分析程序，并填写划线部分缺少的代码。
n=1时：
n=2时：
n=3时：
/* 源程序如下： */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void show(char* buf, int w){
int i,j;
for(i=0; i<w; i++){
for(j=0; j<w; j++){
printf("%c", buf[i*w+j]==0? ' ' : 'o');
}
printf("\n");
}
}
void draw(char* buf, int w, int x, int y, int size){
if(size==1){
buf[y*w+x] = 1;
return;
}
int n = ____________________ ; //填空
draw(buf, w, x, y, n);
draw(buf, w, x-n, y ,n);
draw(buf, w, x+n, y ,n);
draw(buf, w, x, y-n ,n);
draw(buf, w, x, y+n ,n);
}
int main()
{
int N = 3;
int t = 1;
int i;
for(i=0; i<N; i++) t *= 3;
char* buf = (char*)malloc(t*t);
for(i=0; i<t*t; i++) buf[i] = 0;
draw(buf, t, t/2, t/2, t);
show(buf, t);
free(buf);
return 0;
}
解题思路：根据图可以看出n=2时，图像是由5个n=1构成的；n=3是由5个n=2构成的，找规律。
答案： size/3
第6~10题为编程题，要求如下：
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
第六题 标题：航班时间
【问题背景】
小h前往美国参加了蓝桥杯国际赛。小h的女朋友发现小h上午十点出发，上午十二点到达美国，于是感叹到“现在飞机飞得真快，两小时就能到美国了”。
小h对超音速飞行感到十分恐惧。仔细观察后发现飞机的起降时间都是当地时间。由于北京和美国东部有12小时时差，故飞机总共需要14小时的飞行时间。
不久后小h的女朋友去中东交换。小h并不知道中东与北京的时差。但是小h得到了女朋友来回航班的起降时间。小h想知道女朋友的航班飞行时间是多少。
【问题描述】
对于一个可能跨时区的航班，给定来回程的起降时间。假设飞机来回飞行时间相同，求飞机的飞行时间。
【输入格式】
从标准输入读入数据。 一个输入包含多组数据。
输入第一行为一个正整数T，表示输入数据组数。
每组数据包含两行，第一行为去程的 起降 时间，第二行为回程的 起降 时间。
起降时间的格式如下：
h1:m1:s1 h2:m2:s2 或 h1:m1:s1 h3:m3:s3 (+1) 或 h1:m1:s1 h4:m4:s4 (+2)
表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，
第一种格式表示在当地时间 当日 h2时m2分s2秒降落
第二种格式表示在当地时间 次日 h3时m3分s3秒降落。
第三种格式表示在当地时间 第三天 h4时m4分s4秒降落。
对于此题目中的所有以 h:m:s 形式给出的时间, 保证 ( 0<=h<=23, 0<=m,s<=59 ).
【输出格式】
输出到标准输出。
对于每一组数据输出一行一个时间hh:mm:ss，表示飞行时间为hh小时mm分ss秒。
注意，当时间为一位数时，要补齐前导零。如三小时四分五秒应写为03:04:05。
【样例输入】
3
17:48:19 21:57:24
11:05:18 15:14:23
17:21:07 00:31:46 (+1)
23:02:41 16:13:20 (+1)
10:19:19 20:41:24
22:19:04 16:41:09 (+1)
【样例输出】
04:09:05
12:10:39
14:22:05
【限制与约定】
保证输入时间合法，飞行时间不超过24小时。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
解题思路：(来的时候时间差+回的时候时间差)/2即可，注意对后面次日和第三天的处理。
小提示：这里转化为second计算比较简单，只需最后格式化处理数据。
/**
* zhanw15 @2018/5/12
* 蓝桥杯第六题 航班时间
*/
#include <stdio.h>
//格式化输出
void printFormat( int t, char c) {
if( t<10) printf( "0%d%c", t, c);
else printf( "%d%c", t, c);
}
int main()
{
int n; char c; //输入数据组数
scanf( "%d", &n);
int flyTime[n]; //flytime 单位：秒
int i = 2*n;
while( i--) {
if( i%2) flyTime[i/2] = 0; //初始化
int h1, m1, s1, h2, m2, s2;
scanf( "%d:%d:%d %d:%d:%d", &h1, &m1, &s1, &h2, &m2, &s2);
flyTime[i/2] += 60*60*(h2-h1)+60*(m2-m1)+(s2-s1);
//处理次日、第三天到达情况
while( (c=getchar())!='\n') {
if( c=='+') flyTime[i/2] += 24*60*60*(getchar()-'0');
}
}
for( i=n-1; i>=0; i--) {
flyTime[i] /= 2;
printFormat( flyTime[i]/3600, ':'); //hour
printFormat( flyTime[i]/60%60, ':'); //minute
printFormat( flyTime[i]%60, '\n'); //second
}
return 0;
}
第七题 标题：三体攻击
【题目描述】
三体人将对地球发起攻击。为了抵御攻击，地球人派出了 A × B × C 艘战舰，在太空中排成一个 A 层 B 行 C 列的立方体。其中，第 i 层第 j 行第 k 列的战舰（记为战舰 (i, j, k)）的生命值为 d(i, j, k)。
三体人将会对地球发起 m 轮“立方体攻击”，每次攻击会对一个小立方体中的所有战舰都造成相同的伤害。具体地，第 t 轮攻击用 7 个参数 lat, rat, lbt, rbt, lct, rct, ht 描述；
所有满足 i ∈ [lat, rat],j ∈ [lbt, rbt],k ∈ [lct, rct] 的战舰 (i, j, k) 会受到 ht 的伤害。如果一个战舰累计受到的总伤害超过其防御力，那么这个战舰会爆炸。
地球指挥官希望你能告诉他，第一艘爆炸的战舰是在哪一轮攻击后爆炸的。
【输入格式】
从标准输入读入数据。
第一行包括 4 个正整数 A, B, C, m；
第二行包含 A × B × C 个整数，其中第 ((i − 1)×B + (j − 1)) × C + (k − 1)+1 个数为 d(i, j, k)；
第 3 到第 m + 2 行中，第 (t − 2) 行包含 7 个正整数 lat, rat, lbt, rbt, lct, rct, ht。
【输出格式】
输出到标准输出。
输出第一个爆炸的战舰是在哪一轮攻击后爆炸的。保证一定存在这样的战舰。
【样例输入】
2 2 2 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 2 1 1 1
1 1 1 2 1 2 1
1 1 1 1 1 1 2
【样例输出】
2
【样例解释】
在第 2 轮攻击后，战舰 (1,1,1) 总共受到了 2 点伤害，超出其防御力导致爆炸。
【数据约定】
对于 10% 的数据，B = C = 1；
对于 20% 的数据，C = 1；
对于 40% 的数据，A × B × C, m ≤ 10, 000；
对于 70% 的数据，A, B, C ≤ 200；
对于所有数据，A × B × C ≤ 10^6, m ≤ 10^6, 0 ≤ d(i, j, k), ht ≤ 10^9。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
解题思路：暴力求解，只能通过70%，若有时间复杂度更低的方法，请指教
/**
* zhanw15 @2018/5/12
* 蓝桥杯第七题 三体攻击
*/
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b, c, m, flag=0;
scanf( "%d %d %d %d", &a, &b, &c, &m);
int zj[a][b][c]; //用一维数组存储战舰
for( int i=0; i<a*b*c; i++) {
scanf( "%d", &zj[i/(b*c)][i/c%b][i%c]); //初始化
}
for( int i=0; i<m; i++) { //m次进攻
int lat, rat, lbt, rbt, lct, rct, ht;
scanf( "%d %d %d %d %d %d %d", \
&lat, &rat, &lbt, &rbt, &lct, &rct, &ht);
if( flag==0) {
for( int l=lat-1; l<rat&&flag==0; l++) {
for( int m=lbt-1; m<rbt&&flag==0; m++) {
for( int n=lct-1; n<rct&&flag==0; n++) {
zj[l][m][n] -= ht; //模拟受攻击
if( zj[l][m][n]<0) flag = i+1;
}
}
}
}
}
printf( "%d\n", flag);
return 0;
}
【题目描述】
你有一张某海域NxN像素的照片，"."表示海洋、"#"表示陆地，如下所示：
其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子：
请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。
【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。
照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。
【输出格式】
一个整数表示答案。
【样例输入】
7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
【样例输出】
1
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
解题思路：模拟海岛，bfs遍历求解小岛数，及能被淹没的小岛数。注意不要用海水上升前的海岛数-海水上升后的海岛数，因为有可能一个海岛经过海水上升变成了两个海岛。
/**
* zhanw15 @2018/4/15
* 蓝桥杯第八题 全球变暖
*/
#include <stdio.h>
#define N 1000
int Map[N][N], visit[N][N];
// 广度优先遍历周围的陆地
// 若有其中一块陆地四周皆为陆地则不会被淹没
// 反之则会被淹没 return 0
int bfs( int i, int j)
{
int flag = 0; //该陆地四周是否全为陆地
if( Map[i+1][j] && Map[i][j+1] && Map[i-1][j] && Map[i][j-1]) flag=1;
if( Map[i+1][j] && visit[i+1][j]==0) visit[i+1][j]=1,flag+=bfs(i+1,j);
if( Map[i][j+1] && visit[i][j+1]==0) visit[i][j+1]=1,flag+=bfs(i,j+1);
if( Map[i-1][j] && visit[i-1][j]==0) visit[i-1][j]=1,flag+=bfs(i-1,j);
if( Map[i][j-1] && visit[i][j-1]==0) visit[i][j-1]=1,flag+=bfs(i,j-1);
return flag>0?1:0;
}
//求解给定地图上会被淹没的小岛数
int numofIslands( int n)
{
int num = 0; //记录会被淹没的小岛数
for( int i=0; i<n; i++) {
for( int j=0; j<n; j++) {
if( Map[i][j] && visit[i][j]==0) {
num += 1-bfs( i, j);
//printf( "this is island\n");
}
}
}
return num;
}
int main()
{
int n=0; //输入后过滤之后的空格
scanf( "%d", &n); getchar();
for( int i=0; i<n; i++) {
getchar(); // get'\n'
for( int j=0; j<n; j++) {
if( getchar()=='.')
Map[i][j]=0;
else
Map[i][j]=1;
}
}
for( int i=0; i<n; i++) {
for( int j=0; j<n; j++) {
printf( "%d", Map[i][j]);
}
printf( "\n");
}
printf( "%d", numofIslands(n));
return 0;
}
【题目描述】
众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算一个数是否是另外一个数的倍数。但小葱只擅长两个数的情况，当有很多个数之后就会比较苦恼。现在小葱给了你 n 个数，希望你从这 n 个数中找到三个数，使得这三个数的和是 K 的倍数，且这个和最大。数据保证一定有解。
【输入格式】
从标准输入读入数据。
第一行包括 2 个正整数 n, K。
第二行 n 个正整数，代表给定的 n 个数。
【输出格式】
输出到标准输出。
输出一行一个整数代表所求的和。
【样例入】
4 3
1 2 3 4
【样例输出】
9
【样例解释】
选择2、3、4。
【数据约定】
对于 30% 的数据，n <= 100。
对于 60% 的数据，n <= 1000。
对于另外 20% 的数据，K <= 10。
对于 100% 的数据，1 <= n <= 10^5, 1 <= K <= 10^3，给定的 n 个数均不超过 10^8。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
解题思路：直接循环去找，提前排序进行了一下优化
/**
* zhanw15 @2018/4/15
* 蓝桥杯第九题 倍数问题
*/
#include<stdio.h>
#include <algorithm>
int main()
{
int n, k, max = 0;
scanf( "%d %d", &n, &k);
int a[n];
for( int i=0; i<n; i++) {
scanf( "%d", &a[i]); //input
}
std::sort( a, a+n); //qsort,减少用时
for( int i=n-1; i>1; i--) {
for( int j=i-1; j>0; j--) {
for( int z=j-1; z>=0; z--) {
if( (a[i]+a[j]+a[z])%k==0) {
max = a[i]+a[j]+a[z];
goto p; //跳出循环
}
}
}
}
p: printf( "%d\n", max);
return 0;
}
第十题 标题：付账问题
【题目描述】
几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。
现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？
为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。
标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 : [参见p1.png]
【输入格式】
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 n、S；
第二行包含 n 个非负整数 a1, ..., an。
【输出格式】
输出到标准输出。
输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。
保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。
【样例1输入】
5 2333
666 666 666 666 666
【样例输出】
0.0000
【样例解释】
每个人都出 2333/5 元，标准差为 0。
再比如：
【样例输入】
10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
【样例输出】
0.7928
【数据说明】
对于 10% 的数据，所有 ai 相等；
对于 30% 的数据，所有非 0 的 ai 相等；
对于 60% 的数据，n ≤ 1000；
对于 80% 的数据，n ≤ 10^5；
对于所有数据，n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
解题思路：为了得到标准差最小，即使每个人付的钱相差最小。若每个人带的钱都大于等于平均值时，标准差为0；但当某人带的钱少于平均值时，则使其付自己全部的钱，剩下的钱由剩下的人均摊，直到最后钱付清为止。
/**
* zhanw15 @2018/4/15
* 蓝桥杯第十题 付账问题
*/
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
int main()
{
int n, s; double r = 0.0;
scanf( "%d %d", &n, &s);
double avg = (double)s/n; int x[n]; //整体平均值
double lavg = avg, ls = s; //剩余部分平均值&应付款
for( int i=0; i<n; i++) {
scanf( "%d", &x[i]);
}
std::sort( x, x+n); //qsort,顺序计算应付款
for( int i=0; i<n; i++) {
if( x[i]<=lavg) {
r+=(avg-x[i])*(avg-x[i]);
ls-=x[i]; //剩余要付的钱
lavg=ls/(n-i-1); //剩余人均摊
}
else {
r+=(avg-lavg)*(avg-lavg);
ls-=lavg; //剩余要付的钱
}
}
printf( "%.4lf", sqrt(r/n));
return 0;
}