蓝桥杯 算法训练 K好数(DP C++)

【思路分析】
题目的意思是，求2位四进制数（只有0 1 2 3这四个数字）中，K好数的个数是多少。

状态：定义DP数组，DP[i][j]表示共i位数且结尾数字是j的K好数的个数。
当i=1时，也就是数字位数是1时，所有的数字都是K好数，因为没有数字相邻的情况。但是因为开头数字是j，所以要注意第一个数字不能是0，所以赋值时从1开始，最大为k-1。

状态转移方程：dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][q])。
其实就是从第一个数字开始，逐个找出后面的数字不能与前一个数字相邻的情况有多少种，直到i=l为止。
最后，将长度为l的以0,1,2……k-1结尾的K好数的个数加起来。

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【题解代码】

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int dp[105][105];
int main(){
int k,l;
while(scanf("%d%d",&k,&l)!=EOF){ // 循环语句内等价于~scanf() 
memset(dp,0,sizeof(dp)); // 可有可无 
/*void *memset(void *s, int ch, size_t n);
 函数解释:将s中当前位置后面的n个字节用ch替换并返回s。
 memset:作用是在一段内存块中填充某个给定的值，它是对较大的结构体或数组进行清零操作的一种最快方法*/

for(int i=1;i<k;i++)//当数字位数为1时，从1开始，个数都是1，K好数就是i 
            dp[1][i]=1;
for(int i=2; i<=l; i++){ // i控制位数 
for(int j=0;j<k;j++){ // j是前一位,数字的取值范围是0~k-1 
for(int q=0;q<k;q++){ // q是后一位,数字的取值范围是0~k-1 
if(j-q==1 || j-q==-1) continue;
                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][q])%1000000007;
                }
            } 
        }    
long long ans=0;
for(int i=0;i<k;i++)
            ans+=dp[l][i];  // 位数为l的方案数加和 
printf("%d\n",ans%1000000007);
    }
return 0;
}