1.奖券数目
作答：52488，正确
#include <iostream> using namespace std; bool check(int x) { int a[10] = { 0 }; while (x) { a[x % 10]++; x /= 10; } if (a[4] != 0)return false; return true; } int main() { int res = 0; for (int i = 10000; i <= 99999; i++) { if (check(i)) { res++; } } cout << res << endl; return 0; }
2.星系炸弹
作答：2017-8-5，正确
算法基本功，日期判断 -_-。
#include <iostream> using namespace std; int main() { //根据2014年的来写的 int days[13] = { 0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 }; int year = 2014, month = 11, day = 9; for (int i = 0; i < 1000; i++) { cout << year << " " << month << " " << day << ": " << i << endl; day++; if (day == days[month] + 1) { month++; day = 1; if (month == 13) { year++; if (year % 400 == 0 || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0))days[2] = 29; else days[2] = 28; month = 1; } } } cout << year << " " << month << " " << day << endl; return 0; }
3.三羊献瑞
作答：1085，正确
有进位，那么“三”一定是1，那么“祥”一定是9，那“羊”一定是0，但是“瑞”+“羊”又不是“瑞”，所以“生”+“献”有进位，那“生”就是“瑞”+1。（我只剪枝到加粗的部分，答案就一秒跑出来了，不需要继续剪枝了。）
有头脑的暴力搜索：
#include <iostream> using namespace std; bool check1(int x) { int a[10] = {0}; while (x) { a[x % 10]++; x /= 10; } for (int i = 0; i <= 9; i++) { if (a[i] > 1)return false; } return true; } bool check2(int i,int j) { int a[10] = { 0 }; int rui = j % 10; if (i / 100 % 10 != j % 10)return false; while (i&&j) { a[i % 10]++; a[j % 10]++; i /= 10; j /= 10; } for (int i = 0; i <= 9; i++) { if (i == rui)continue; if (a[i] > 1)return false; } return true; } bool check3(int i, int j, int k) { int a[10] = { 0 }; if (k / 10000 != 1)return false; if (k / 1000 % 10 != 0)return false; if (k / 100 % 10 != i / 10 % 10)return false; if (k / 10 % 10 != j % 10)return false; while (i&&j) { a[i % 10]++; a[j % 10]++; i /= 10; j /= 10; } if (a[k % 10] != 0)return false; return true; } int main() { for (int i = 9123; i <= 9876; i++) { if (!check1(i))continue; for (int j = 1023; j <= 1098; j++) { if (!check2(i, j))continue; if (check3(i, j, i + j)) { cout << i << " " << j << " " << i + j << endl; //system("pause"); } } } return 0; }
4.格子中输出
实话实说，不百度，我之前真不知道这个%*s，是怎么用的，比较狠。
printf("%*s", 10, s); /*意思是输出字符串s，但至少占10个位置，不足的在字符串s左边补空格，这里等同于printf("%10s", s);*/
作答：
printf("%*s%s%*s", width/4,"", buf, width/4,""); //填空
正确答案：(width-strlen(s)-2)/2,"",s,(width-strlen(s)-1)/2,"" 备注：答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可
5.九数组分数
回溯，没看代码猜出来的，那个位置，还能写啥，送人头 -_-
{t = x[i]; x[i] = x[k]; x[k] = t; }
6. 加法变乘法
作答：16，正确
#include <iostream> #include <queue> using namespace std; int sum(int *a,int i,int j) { int s = 0; for (int k = 1; k < 50; k++) { if (k == i) { s += a[k + 1] * a[k]; k++; } else if (k == j) { s += a[k + 1] * a[k]; k++; } else s += a[k]; } return s; } int flag = 0; void DFS(int *a, int i, int j) { if (i == j - 1)return; if (sum(a, i, j) == 2015&&(i!=10)) { flag = 1; cout << i << ' ' << j << endl; return; } if (flag)return; DFS(a, i, j - 1); DFS(a, i + 1, j); } int main() { int a[50]; for (int i = 0; i < 50; i++)a[i] = i; //1,48 DFS(a, 1, 48); }
7.牌型种数
答案：3598180
思路：DFS，相当于13个桶，每个桶选的牌数量五种情况 0,1,2,3,4, 到牌数量达到13张。
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int res = 0; void dfs(int pos, int cnt) { if (cnt == 13) { res++; return; } if (pos == 14) { return; } int num = min(13 - cnt, 4); for (int i = 0; i <= num; i++) { dfs(pos + 1, cnt + i); } return; } int main() { dfs(1, 0); cout << res << endl; return 0; }
8.移动距离
刚看题目本来以为是最短路径的计算，其实简单很多，应该是有更便捷的方法，通过运算 O（1）解决，但这样也已经很快了。
#include <iostream> using namespace std; int si, sj, ei, ej; void initialize(int W,int L,int m,int n) { int cnt = 1; for (int i = 0; i < L; i++) { if (si != 0 && ei != 0 && sj != 0 && ej != 0)break; if (i & 1) { for (int j = W - 1; j >= 0; j--) { if (cnt == m) { si = i; sj = j; } if (cnt == n) { ei = i; ej = j; } cnt++; } } else { for (int j = 0; j < W; j++) { if (cnt == m) { si = i; sj = j; } if (cnt == n) { ei = i; ej = j; } cnt++; } } } } int main() { int W, m, n; cin >> W >> m >> n; //得到最大值 int MAX = m > n ? m : n; //获取当前宽度、最大门牌号下需要的长度是多少 int L = MAX / W + 1; initialize(W, L, m, n); int res = abs(si - ei) + abs(sj - ej); cout << res << endl; return 0; }
9. 垒骰子
百度首页推荐的很多都是错的，找了四份代码除了
之外，别的数据，输出四种答案。
这题想要做的话大概三种程度，DFS→DFS+记忆搜索→矩阵快速幂，但是难度跳跃太大 ~_~。
1. 作死算法
：
DFS（纯暴力，数字大于5就hold不住，但是可以用来验证代码正确性）：
思想：侧面是不受应影响的，算出第height层，以p为底面的数量，乘上4^n就是结果。
LL DFS(int height, int p){ if (height == n) return 1; else{ LL t = 0; for (int i = 1; i <= 6; i++){ if (flag[i][opposite[p]])continue; t = (t% N + DFS(height + 1, i) % N) % N; } return t; } }
完整代码：
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给几个测试数据
2. 有头脑的作死算法：
DFS + 记忆搜索（跑到4000层多一点就 栈溢出 了）：
纯DP层数可以再飞跃一次，大概10^6吧，但纯DP要从下往上，我没想出来怎么写。
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3. 超级无敌哇塞碉堡了666挖掘机哪家强算法：
矩阵快速幂难点就在于怎么找矩阵递推方程。
记六阶矩阵 M 中，第 i 行第 j 列表示相邻两层是否能成功连接的情况。i 和 j 能连则为1，i 和 j 不能连则为0（注意是相邻两层的底面
，不是衔接面
，所以要取相反面。）
比如，我们以1 和 1 不能连接为例。
这个M矩阵应该是右边这个：
现在我们只需要右边这个图了，红色底面与蓝色地面满足的是矩阵M， 蓝色底面与黄色底面满足的也是矩阵M， 递推关系就出来了。
An = An-1 × M ，An = Mn-1 ，（A1是单位矩阵E，这里省略了）
完整代码：
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10.生命之树
第一次树形DP，不知道是我有没有写错，比别人写的要简单，有时间再写一次，但思路上我觉得没有错误。
判断每个子树（包括叶子节点）的权值和是否大于0，
- 比0小就把这个子树砍去，给父节点一个0。
- 比0大就返回给父节点这个数。
用一个全局变量 MAX = INT_MIN; 记录DP过程中的最大值。
#include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <map> using namespace std; int dp[100010]; int v[100010]; bool fuck[100010]; int MAX = INT_MIN; vector<int>nodes[100010]; void dfs(int u) { dp[u] = v[u]; fuck[u] = true; for (int i = 0; i < nodes[u].size(); i++) { int son = nodes[u][i]; if (fuck[son])continue; dfs(son); dp[u] += max(0, dp[son]); } MAX = dp[u] > MAX ? dp[u] : MAX; } int main() { int n,t; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { //10^5级别的输入，慎用cin scanf("%d",&v[i]); } for (int i = 0; i < n - 1; i++) { int from, to; scanf("%d%d",&from,&to); nodes[from].push_back(to); nodes[to].push_back(from); } dfs(1); cout << MAX << endl; return 0; }