[Gauss]POJ3185 The Water Bowls

题意：反正就是要给的一串01的变成全0 能影响自己和左右 最少需要几步

01方程组 异或解

 int a[][];  // 增广矩阵
 int x[];  // 解
 int free_x[]; // 标记是否为*未知量

 int n;
 void debug()
 {
     for(int i=;i<n*n;i++)
     {
         for(int j=;j<n*n;j++)
             printf("%d ", a[i][j]);
         printf("\n");
     }
 }

 int Gauss(int n, int m) // n个方程 m个未知数 即 n行m+1列
 {
     //转换为阶梯形式
     int col=, k, num=;
     for(k=;k<n && col<m;k++, col++)
     {//枚举行
         int max_r=k;
         for(int i=k+;i<n;i++)//找到第col列元素绝对值最大的那行与第k行交换
             if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col]))
                 max_r=i;
         if(max_r!=k)// 与第k行交换
             for(int j=col;j<m+;j++)
                 swap(a[k][j], a[max_r][j]);
         if(!a[k][col])// 说明该col列第k行以下全是0了
         {
             k--;
             free_x[num++]=col;
             continue;
         }
         for(int i=k+;i<n;i++)// 枚举要删除的行
             if(a[i][col])
                 for(int j=col;j<m+;j++)
                     a[i][j]^=a[k][j];
     }

 //    debug();
 //    printf("%d %d\n", col, k);

     for(int i=k;i<n;i++)
         if(a[i][col])
             return -; // 无解

 //    if(k<m)   //m-k为*未知量个数
 //    {
         int stat=<<(m-k);
         int ans=INT_MAX;
         for(int i=;i<stat;i++)
         {
             int cnt=;
             for(int j=;j<m-k;j++)
                 if(i&(<<j))
                 {
                     x[free_x[j]]=;
                     cnt++;
                 }
                 else
                     x[free_x[j]]=;
             for(int j=k-;j>=;j--)
             {
                 int tmp;
                 for(tmp=j;tmp<m;tmp++)
                     if(a[j][tmp])
                         break;
                 x[tmp]=a[j][m];
                 for(int l=tmp+;l<m;l++)
                     if(a[j][l])
                         x[tmp]^=x[l];
                 cnt+=x[tmp];
             }
             if(cnt<ans)
                 ans=cnt;
         }
         return ans;
 //    }

 //    //  唯一解 回代
 //    for(int i=m-1;i>=0;i--)
 //    {
 //        x[i]=a[i][m];
 //        for(int j=i+1;j<m;j++)
 //            x[i]^=(a[i][j] && x[j]);
 //    }
 //    int ans=0;
 //    for(int i=0;i<n*n;i++)
 //        ans+=x[i];
 //    return ans;
 }

 void init()
 {
     n=;
     memset(a, , sizeof(a));
     memset(x, , sizeof(x));
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         a[i][i]=;
         if(i>)
             a[i][i-]=;
         if(i<n-)
             a[i][i+]=;
     }
 }

 int main()
 {
     int X;
     while(~scanf("%d", &X))
     {
         init();
         a[][]=X;
         for(int i=;i<n;i++)
             scanf("%d", &a[i][n]);
         int t=Gauss(n, n);
 //        if(t==-1)
 //        {
 //            printf("Oh,it's impossible~!!\n");
 //            continue ;
 //        }
         printf("%d\n", t);
     }
     return ;
 }

POJ 3185