这道题中若能够构成互不干扰的区域，其构成的图其实就是汉密尔顿路（Hamilton road），因此如果能够观察出来可以直接转化为汉密尔顿路的存在性证明，即便不能观察，我相信ACMer也能转化为BFS问题，这道题是一道很好的图论问题，对考察自己图论的基本功很有帮助。
无线广播(Broadcast)
描述
某广播公司要在一个地区架设无线广播发射装置。该地区共有n个小镇，每个小镇都要安装一台发射机并播放各自的节目。
不过，该公司只获得了FM104.2和FM98.6两个波段的授权，而使用同一波段的发射机会互相干扰。已知每台发射机的信号覆盖范围是以它为圆 心，20km为半径的圆形区域，因此，如果距离小于20km的两个小镇使用同样的波段，那么它们就会由于波段干扰而无法正常收听节目。现在给出这些距离小 于20km的小镇列表，试判断该公司能否使得整个地区的居民正常听到广播节目。
输入
第一行为两个整数n，m，分别为小镇的个数以及接下来小于20km的小镇对的数目。 接下来的m行，每行2个整数，表示两个小镇的距离小于20km（编号从1开始）。
输出
如果能够满足要求，输出1，否则输出-1。
输入样例
4 3
1 2
1 3
2 4
输出样例
1
限制
1 ≤ n ≤ 10000
1 ≤ m ≤ 30000
不需要考虑给定的20km小镇列表的空间特性，比如是否满足三角不等式，是否利用传递性可以推出更多的信息等等。
时间：2 sec
空间：256MB
提示
BFS
本题将一对距离小于20Km的小镇 模拟为 一对无向边结点，这样就可以生成一个多连通(不一定)无向图，原问题要求这一对小镇不能够放置同种频率的Broadcast，因此可以将问题比对树的层次遍历问题——父结点和子结点的数据不能相同，可化为图的广度优先搜索问题——结点和其邻接点的数据不能相同(利用BFS一层一层向外拓展并标记，找到一对邻接点数据相同则返回false，全部标记成功则返回true)。
具体而言：将任意一点作为源点入队(标记为1)，向外将其所有邻接点入队(标记为-1),再将源点出队，再取队首点所有邻接点入队(标记为1),此判断有无邻接点为与队首同标记,有则返回false，没有则继续...
具体如下：
//邻接表+BFS-类似汉密尔顿路的存在证明
//这里用1标记源点，-1标记邻接点，1标记邻接点的邻接点，以此类推。(没有矛盾则存在)
//Time:39Ms Memory:13760Kb(No.8)
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std; #define MAX 10005 int n, m; //小镇数-相距20Km内小镇对数
int queue[MAX],head,tail; //模拟队列-队首-队尾
int cover; //Broadcast放置数量 //nextTown
struct Node{
int num;
Node *next;
Node(){ next = NULL; }
Node(int n, Node *nn) :num(n), next(nn){}
}; //小镇
struct Town{
int state; //状态
Node *nt; //nextTown
Town(){ state = ; nt = NULL;}
void insert(int num);
}town[MAX]; /*插入新边*/
void Town::insert(int num)
{
if (this->nt == NULL)
this->nt = new Node(num,NULL);
else this->nt = new Node(num,this->nt);
} bool BFS(int x)
{
queue[tail++] = x;
town[x].state = ;
cover++; //No.x被cover
while (head < tail)
{
Town cur = town[queue[head]]; //当前小镇
Node *tmp = cur.nt; //指向nextTown
while (tmp != NULL)
{
if (!town[tmp->num].state){
town[tmp->num].state = -cur.state; //cover不同Broadcast
cover++; //No.(tmp->num)被cover
queue[tail++] = tmp->num;
}
else if (town[tmp->num].state == cur.state) //被干扰
return false;
tmp = tmp->next;
}
head++;
}
return true;
} int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i < m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y); //d(x,y)<20Km
town[x].insert(y);
town[y].insert(x);
}
for (int i = ; i <= n; i++)
{
if (!town[i].state)
{
if (BFS(i) == false) //调用BFS-信号被干扰
{
printf("-1\n");
return ;
}
if (cover == n) //Place(放置)完毕
{
printf("1\n");
return ;
}
}
} return ;
}
小墨= =原创