CF643E. Bear and Destroying Subtrees 期望dp

时间:2022-09-06 18:03:24

题目链接

CF643E. Bear and Destroying Subtrees

题解

dp[i][j]表示以i为根的子树中,树高小于等于j的概率

转移就是dp[i][j] = 0.5 + 0.5 (dp[i][j-1]) 首先是边不连的概率,其次是<=dp[son][j -1]的

然后我zz了

对于新增一个点,对于父亲的深度影响只有该节点的深度+1,除掉旧的乘上新的就OK,我全更新了一遍...,写出了奇怪的bug...

对于新点,只需要向上更新60次就好了,因为\(\frac{1}{2^60}\)已经足够小了

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
//#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 5 * 1e5 + 10, h = 60;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int T, Q, fa[maxn], node;
double f[maxn][61];
main() {
Q = read(); node = 1;
for(int i = 0;i < h;++ i) f[node][i] = 1.0;
while(Q--) {
int opt = read(), x = read();
if(opt == 1) {
fa[++ node] = x;
for(int i = 0; i < h; i++) f[node][i] = 1;
double pre = f[x][0], now;
f[x][0] *= 0.5;
for(int i = 1; i < h && x; i++, x = fa[x]) {
now = f[fa[x]][i];
f[fa[x]][i] /= 0.5 + 0.5 * pre;
f[fa[x]][i] *= 0.5 + 0.5 * f[x][i - 1];
pre = now;
}
} else if(opt == 2) {
double ans = 0;
for(int i = 0; i < h; i++) ans += i * (f[x][i] - f[x][i - 1]);
printf("%.10lf\n", ans);
}
}
return 0;
}

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