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3677: [Apio2014]连珠线 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 434 Solved: 270
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在列奥纳多·达·芬奇时期，有一个风行的童年游戏，叫做“连珠线”。不出所料，玩这个游戏只需要珠子和线，珠子从1到礼编号，线分为红色和蓝色。游戏
开始时，只有1个珠子，而接下来新的珠子只能通过线由以下两种方法被插手：
1．Append(w，杪)：-个新的珠子w和一个已有的珠子杪连接，连接使用红线。
2．Insert(w，u，v)：-个新的珠子w插手到一对通过红线连接的珠子（u，杪）
之间，并将红线改成蓝线。也就是将本来u连到1的红线变为u连到w的蓝线与W连到V的蓝线。
无论红线还是蓝线，每条线都有一个长度。而在游戏的最后，将得到游戏的
最后得分：所有蓝线的长度总和。
此刻有一个这个游戏的最终布局：你将获取到所有珠子之间的连接情况和所
有连线的长度，但是你并不知道每条线的颜色是什么。
你此刻需要找到这个布局下的最大得分，也就是说：你需要给每条线一个颜
色f红色或蓝色），，使得这种连线的配色方案是可以通过上述提到的两种连线方法
操纵得到的，并且游戏得分最大。在本题中你只需要输出最大的得分即可。
第一行是一个正整数n，暗示珠子的个数，珠子编号为1刭n。
接下来n-l行，每行三个正整数ai，bi(l≤ai10000)，暗示有一条长度为ci的线连接了珠子ai和珠子bi。
输出一个整数，为游戏的最大得分。
5 1 2 10 1 3 40 1 4 15 1 5 20
Sample Output
60
HINT
数据范畴满足1≤n≤200000。
分析： 一开始以为界说状态f[i][0/1]暗示第i个点是不是中心点乱树形dp就可以了，功效考完只有10分原因：这个题插手有挨次，任何时刻插手的点都是一个联通块。
这样我们就要枚举根节点，并且合并只能合并 父-子-孙。
然后庞大度是O（n^2）的。
我们可以优化一下换根，不用每次换根都去枚举，如果每次只枚举当前根节点没当过根的儿子，会从头dp的只有两个点，换根庞大度O（1）
所以总庞大度O(n)
然后一开始用了vector啥的，bzoj上过了，cena上一首凉凉送给stl，*看了别人的代码改出来QAQ
AC代码：
# include <iostream> # include <cstdio> using namespace std; const int N = 3e5 + 12; const int inf = 0x3f3f3f3f; int head[N],dt,n,ans,f1[N],f2[N],g[N]; struct Edge{ int to,nex,w; }edge[N << 1]; void AddEdge(int u,int v,int w) { edge[++dt] = (Edge){v,head[u],w}; head[u] = dt; } void dfs(int u,int pre) { f1[u] = f2[u] = -inf;int t; for(int i = head[u];i;i = edge[i].nex) { if(edge[i].to == pre)continue; dfs(edge[i].to,u); t = g[edge[i].to] + edge[i].w - max(g[edge[i].to],g[edge[i].to] + f1[edge[i].to] + edge[i].w); if(t > f1[u])f2[u] = f1[u],f1[u] = t; else if(t > f2[u])f2[u] = t; g[u] += max(g[edge[i].to],g[edge[i].to] + f1[edge[i].to] + edge[i].w); } } void Dfs(int u,int pre) { ans = max(ans,g[u]);int s,t,c; for(int i = head[u];i;i = edge[i].nex) { if(edge[i].to == pre)continue; s = g[u] - max(g[edge[i].to],g[edge[i].to] + f1[edge[i].to] + edge[i].w); t = g[edge[i].to] + edge[i].w - max(g[edge[i].to],g[edge[i].to] + f1[edge[i].to] + edge[i].w); if(f1[u] == t)c = f2[u];else c = f1[u]; g[edge[i].to] += max(s,s + c + edge[i].w); t = s + edge[i].w - max(s,s + c + edge[i].w); if(t > f1[edge[i].to])f2[edge[i].to] = f1[edge[i].to],f1[edge[i].to] = t; else if(t > f2[edge[i].to])f2[edge[i].to] = t; Dfs(edge[i].to,u); } } int main() { freopen("beads.in","r",stdin); freopen("beads.out","w",stdout); scanf("%d",&n);int x,y,z; for(int i = 1;i < n;i++) { scanf("%d %d %d",&x,&y,&z); AddEdge(x,y,z);AddEdge(y,x,z); } dfs(1,-1);Dfs(1,-1); printf("%d\n",ans); fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
[Bzoj3677][Apio2014]连珠线（树形dp）
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原文地点：https://www.cnblogs.com/lzdhydzzh/p/8809053.html