BZOJ3622 已经没有什么好害怕的了

KuribohG神犇说过，看到计数想容斥

先把两个数组排序，然后f[i][j]表示从a数组中的前i个里选j个，b数组里任选j个，满足选出来的数两两配对a里的都比b里的大的方案数，因为a数组有序了，所以转移也很简单，然后求出了f[n][i]之后容斥，设g[i]为a和b里所有数两两配对，恰好有i对a里的比b里的大的方案数，则g[i]=f[n][i]*(n-i)! -sigma j=i+1 to n (C(j,i)*g[j])

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using namespace std;
#define MAXN 2010
#define MAXM 1010
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000009
#define eps 1e-8
#define ll long long
int a[MAXN];
int b[MAXN];
int n,K;
ll f[MAXN][MAXN];
ll ans;
ll fac[MAXN],ine[MAXN];
int find(int x){
	int l=0,r=n;
	int re;
	while(l<=r){
		int mid=l+r>>1;
		if(b[mid]<x){
			re=mid;
			l=mid+1;
		}else{
			r=mid-1;
		}
	}
	return re;
}
ll C(int n,int m){
	return fac[n]*ine[m]%MOD*ine[n-m]%MOD;
}
ll mi(ll x,ll y){
	ll re=1;
	while(y){
		if(y&1){
			(re*=x)%=MOD;
		}
		(x*=x)%=MOD;
		y>>=1;
	}
	return re;
}
int main(){
	int i,j,k;
	scanf("%d%d",&n,&K);
	if((n+K)&1){
		printf("%d\n",0);
		return 0;
	}
	fac[0]=ine[0]=ine[1]=1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
	}
	for(i=2;i<=n;i++){
		ine[i]=(MOD-MOD/i)*ine[MOD%i]%MOD;
	}
	for(i=2;i<=n;i++){
		(ine[i]*=ine[i-1])%=MOD;
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&b[i]);
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	sort(b+1,b+n+1);
	int t=find(a[1]);
	f[1][0]=1;
	f[1][1]=t;
	for(i=2;i<=n;i++){
		f[i][0]=f[i-1][0];
		int t=find(a[i]);
		for(j=1;j<=min(t+1,i);j++){
			f[i][j]=(f[i-1][j]+(ll)f[i-1][j-1]*(t-j+1)%MOD)%MOD;
		}
	}
	t=(n+K)/2;
	for(i=n;i>=t;i--){
		f[n][i]=f[n][i]*fac[n-i]%MOD;
		for(j=i+1;j<=n;j++){
			(f[n][i]+=MOD-C(j,i)*f[n][j]%MOD)%=MOD;
		}
	}
	printf("%lld\n",f[n][t]);
	return 0;
}

/*
4 2
5 35 15 45
40 20 10 30

*/