HDU--杭电--4506--小明系列故事——师兄帮帮忙--快速幂取模

时间：2023-11-15 18:45:38

小明系列故事——师兄帮帮忙

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Problem Description


　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？ 　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的： 　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。 　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。





Input


　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据； 　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。 　　 [Technical Specification] 　　T <= 100 　　1 <= n <= 10 ^ 4 　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态 　　1 <= k <= 10 ^ 9 　　1 <= ai<= 10 ^ 9





Output


　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候 每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。





Sample Input




2 3 2 5 1 2 3 3 0 5 1 2 3







Sample Output




50 75 25 1 2 3




#include <iostream>

#include <cstdio>

#define mod 1000000007

using namespace std;

__int64 q_sort(__int64 a,__int64 b)

{

    __int64 s=;

    while(b>)

    {

        if(b&)s=s*a%mod;  //&是位运算，这里用来判断是否为素数

        a=a*a%mod;

        b/=;

    }

    return s;

}

int main (void)

{

    __int64 n,t,k,i,j,l,a[],T;

    scanf("%I64d",&T);

    while(T--&&scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&t,&k))

    {

        for(i=;i<n;i++)

        {

            scanf("%I64d",&j);

            a[(i+t)%n]=j*q_sort(k,t)%mod;  //把每个数放在最终位置上，同时进行快速幂取模

        }

        printf("%I64d",a[]);

        for(i=;i<n;i++)

            printf(" %I64d",a[i]);

        putchar();

    }

    return;

}


        也只有这么多，就是确定最终位置和最终值，直接暴力求幂取模会超时，所以这里用到快速幂取模的方法，不懂的没事，前边我才发表了快速幂取模的算法总结，但是那个你要是看不懂的话我也没办法了，你去找芙蓉姐姐吧！
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