Python编程利用科赫曲线实现三维飘雪效果示例过程

随机雪花

如果随机生成一些点，然后为每个点绘制一些枝杈，则可以画出类似蒲公英这种结构，只是看上去不太好看而已

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.random import rand,randint
M,N = 10,100
x = rand(N)*100
y = rand(N)*100
plt.scatter(x,y,marker='.')
for i in range(N):
  M = randint(5,15)
  r = rand()*3
  for j in range(M):
      theta = np.pi*2/M*j
      plt.plot([x[i],x[i]+r*np.cos(theta)],
               [y[i],y[i]+r*np.sin(theta)])
plt.axis('off')
plt.show()

当然也可以画成三维图，果然还是很丑。

 

科赫雪花

所以，既然想飘雪，那就首先得有雪花。科赫曲线因为十分像雪花，所以又叫雪花曲线，生成方式十分简单，总共分两步

画一个正三角形将正三角形的每个边三等分，然后以中间的那份为边，再画出个三角形。重复第二步。

那么难点无非是三等分后如何新画一个三角形，更进一步，新三角形的那个新顶点在哪里？

从而得到

代码如下

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.random import rand,randint
# n>=1，生成科赫雪花的方法
def Koch(L,n=1):
  if n<1 : return
  newL = []    #(x,y)的列表
  for i in range(len(L)-1):
     delta = (L[i+1]-L[i])/3
     x = (L[i][0]+L[i+1][0])/2-np.sqrt(3)/2*delta[1]
     y = (L[i][1]+L[i+1][1])/2+np.sqrt(3)/2*delta[0]
     newL += [L[i],L[i]+delta,np.array([x,y]),L[i]+delta*2]
  newL.append(L[-1])
      return newL if n==1 else Koch(newL,n-1)
L0 = [
  np.array([0,0]),
  np.array([0.5,np.sqrt(3)/2]),
  np.array([1,0]),
  np.array([0,0])
]
def plot_Koch(L):
  for i in range(len(L)-1):
      p = np.array(L[i:i+2]).T
      plt.plot(p[0],p[1],color='lightblue',lw = 1)
  plt.xlim(-0.25,1.25)
  plt.ylim(-0.5,1.25)
  plt.show()
if __name__ == "__main__":
  plot_Koch(Koch(L0,3))

如果多画一些，那么就是这样

生成方法为

#n为雪花数量，low,high为最低和最高koch雪花阶数
def RandKoch(n,low,high):
  randKochs = []
  rMax = np.sqrt(1/n)
  for _ in range(n):
      cx,cy,t0 = rand(3)
      r = rand()*rMax
      L0 = [np.array([np.cos(t),np.sin(t)])*r+[cx,cy]
          for t in (t0-np.arange(4)*np.pi*2/3)]
      randKochs.append(Koch(L0,randint(low,high)))
  return randKochs
def plot_Kochs(Ls):
  for L in Ls:
      for i in range(len(L)-1):
          p = np.array(L[i:i+2]).T
          plt.plot(p[0],p[1],color='lightblue',lw = 1)
  plt.xlim(-0.2,1.2)
  plt.ylim(-0.2,1.2)
  plt.show()

当然，如果用plt.fill(x,y)，则可画出实心的雪花

def plot_Kochs(Ls):
  for L in Ls:
      x,y = np.array(L).T
      plt.fill(x, y, color = 'lightblue')
  plt.xlim(-0.2,1.2)
  plt.ylim(-0.2,1.2)
  plt.show()

 

三维

我们想要的是那种飘雪的感觉，所以至少得有个3D的图，这很简单，只要加个三维的坐标就可以了。

#导入PolyCollection绘制实心的3D图形
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import PolyCollection
def plot_Kochs_fill3d(Ls):
  fig = plt.figure()
  ax = fig.gca(projection='3d')
  p3d = PolyCollection(Ls,facecolors=np.repeat('lightblue',len(Ls)),alpha=0.7)
  ax.add_collection3d(p3d,zs=rand(len(Ls)),zdir='y')
  ax.set_xlim3d(0,1)
  ax.set_ylim3d(0,1)
  ax.set_zlim3d(0,1)
  plt.show()

以上就是Python编程实现三维飘雪效果示例过程的详细内容，更多关于Python编程实现三维飘雪的资料请关注服务器之家其它相关文章！

原文链接：https://blog.csdn.net/m0_37816922/article/details/120794197?spm=1001.2014.3001.5501