内容如标题所示，总体分为三个部分：
一、win10下安装openssl，然后通过openssl工具生成RSA的公钥和私钥
(1)win10下安装openssl需要的工具有：VS2013，Perl，nasm，openssl源码
其中，VS2013的安装、注册和激活请自行百度，ActivePerl、nasm和openssl源码也请自行下载安装，ActivePerl好说（执行perl example.pl，若提示：Hello from ActivePerl! 则说明Perl安装成功），nasm我选的是nasm-2.11.02-installer.exe，openssl的部分版本在后面配置的时候会报错，我最后选的是openssl-1.0.2j.tar.gz (SHA256) (PGP sign) (SHA1)。
(2)设置环境变量
打开我的电脑->属性->高级系统设置->环境变量，找到Path系统变量，点击编辑，添加C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 12.0\VC\bin;C:/Perl64/bin;C:/nasm;c:/windows/system32
我是按默认指示全都放在C盘，可以根据情况自己修改安装路径，安装Perl的时候它会在Path中添加C:/Perl64/site/bin，里面有一个dmake.exe运行文件，这里我把它复制到自己手动添加的C:/Perl64/bin目录下面，除此之外，还要将C:/nasm下面的name.exe和ndisasm.exe拷贝至C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 12.0\VC\bin，设置完环境变量记得重启电脑才能生效。
(3)执行命令
打开Visual Studio的开发人员命令提示（找了半天，原来放在C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 12.0\Common7\Tools\Shortcuts），并进入openssl的目录（我的放在C盘根目录），执行命令perl Configure VC-WIN32 --prefix=C:/openssl 注意：这里的prefix是用来指定安装目录。然后运行 ms\do_nasm 来创建Makefile文件，运行 nmake -f ms\ntdll.mak 进行编译生成openssl动态库（如果报错Cannot open include file: 'windows.h'，需要先定位到C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 12.0\VC\bin运行 vcvars32.bat 来设置VC命令行编译的环境变量），然后耐心等待。。。接着运行 nmake -f ms/ntdll.mak test 来测试，若显示passed all tests，就可以运行 nmake -f ms\ntdll.mak install 来安装编译后的openssl到之前指定的目录。查看安装结果，即在 C:\openssl 下有三个文件夹bin、lib和include，其中bin目录下包括openssl.exe（openssl指令程序）、ssleay32.dll（ssl协议动态库）、libeay32.dll（密码算法库），lib目录下包括ssleay32.lib，libeay32.lib，include目录则包括了OpenSSL开发设计的头文件。另外，如果之前你已经编译出错了，请先清除：nmake -f ms\ntdll.mak clean。
(4)生成RSA的公钥和私钥
打开bin文件夹下面的openssl.exe，运行 genrsa -out rsa_private_key.pem 1024 在当前目录下生成一个名为rsa_private_key的pem格式文件，用记事本方式打开它，可以看到-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----开头，-----END RSA PRIVATE KEY-----结尾的没有换行的字符串，这个就是原始的私钥；
接着运行 pkcs8 -topk8 -inform PEM -in rsa_private_key.pem -outform PEM –nocrypt -out PKCS8_rsa_private_key.pem 把刚才的私钥转换成PKCS8格式，转换后的结果可以在命令行中看到，也可以在当前目录下生成的一个名为PKCS8_rsa_private_key的pem格式文件里看到；
最后运行 rsa -in rsa_private_key.pem -pubout -out rsa_public_key.pem 生成公钥，可以在当前目录下生成的一个名为rsa_public_key的pem格式文件里看到，注意这里依据的是转换之前的原始私钥。
二、前端jsrsa签名
文字看得累，还是直接上代码吧。。。
// 引入非对称加密rsa的前台签名文件（github上有，我下的版本是6.2.2）
import Jsrsasign from "jsrsasign";
// 导入的Jsrsasign模块里面有很多实用的对象，对应不同的方法
console.log(Jsrsasign)
// 引入私钥文件（一般java后台产生密匙对中的私钥是放在pem文件里，可以把里面的内容（字符串格式，带有头和尾，换行用\）取出来放进js文件，然后用module.exports导出来）
import PrivateKey from "privateKey.js";
// 实例化rsa
var rsa=new Jsrsasign.RSAKey();
// 传入私钥
// 默认传入的私钥是PKCS#1的格式，所以采用readPrivateKeyFromPEMString(keyPEM)这个方法
// rsa.readPrivateKeyFromPEMString(PrivateKey);
// 如果后台生产出来的私钥是PKCS#8的格式，就不能用readPrivateKeyFromPEMString(keyPEM)这个方法
rsa=Jsrsasign.KEYUTIL.getKey(key);
// 对要签名的json数据进行排序、拼接成用=和&连接起来的URL的参数形式，参数依次是要排序的json对象、是否倒序(默认为false)
function jsonURLParams(json,reverse){
// 创建一个空数组
var jsonArr = [];
// 往空数组里面导入json对象
for(var i in json){
var obj = {}
obj[i] = json[i];
jsonArr.push(obj);
}
// 数组长度小于2 或 不是json格式数据
if(jsonArr.length < 2 || typeof jsonArr[0] !== "object") return jsonArr;
// 数字类型排序
if(typeof getKey(jsonArr[0]) === "number") {
jsonArr.sort(function(x, y) { return getKey(x) - getKey(y)});
}
// 字符串类型排序
if(typeof getKey(jsonArr[0]) === "string") {
// 按字符编码的顺序来排序
jsonArr.sort(function(x, y) { return getKey(x).charCodeAt() - getKey(y).charCodeAt()});
}
// 倒序
if(reverse) {
jsonArr.reverse();
}
// 创建一个空字符串
var jsonString = "";
for(var i in jsonArr){
if(i < jsonArr.length - 1){
jsonString += getKey(jsonArr[i]) + "=" + jsonArr[i][getKey(jsonArr[i])] + "&"
}else{
jsonString += getKey(jsonArr[i]) + "=" + jsonArr[i][getKey(jsonArr[i])]
}
}
// 封装函数获取json的key
function getKey(json){
for(var i in json){
return i;
}
}
return jsonString;
}
var signParams = jsonURLParams(data)
// 选择哪种hash算法（散列生成一个报文摘要，目的是防篡改）
var hashAlg="sha1";
// 进行签名（对生成的报文摘要进行私钥加密，目的是身份验证）
var sign=rsa.signString(signParams,hashAlg);
// 将签名结果转成base64编码格式
sign=Jsrsasign.hex2b64(sign);
// 一般是将签名后的参数放进需要传递的json数据的末尾，对应的字段名为signture
data["signature"]=sign;
三、后端nodejs签名（使用的express框架4.14.0）
(1)先简单地封装了两个函数，记得要先引入JavaScript加密库crypto.js：
// 封装公钥单行字符串转换成PEM编码格式字符串的函数
function keyPem(str, insert_str, sn) {
var newstr = "";
for (var i = 0; i < str.length; i += sn) {
var tmp = str.substring(i, i + sn);
newstr += tmp + insert_str;
}
return newstr;
}
// 封装验签函数，data是前端传上来的json数据，sign是前端生成的签名字符串，key是验签用的公钥
function verifySign(data,sign,key){
// 注意如果传上来的json数据里包含签名键值对，需要先将其剔除
delete data["signature"];
// 如果前端签名之前对上传数据进行了排序和字符串拼接，那么这里也要作同样操作，即要保持签名和验签的源数据相同，继续调用前面封装好的jsonURLParams函数
var data = jsonURLParams(data);
// 如果sign取的是公钥文件头尾之间的一段字符串，需要先将其拼接回原来的PEM编码格式
// var key = keyPem(key,"\n",64);
// key = '-----BEGIN PUBLIC KEY-----\n' + key + '-----END PUBLIC KEY-----';
console.log("需要验证签名的数据:"+ data);
console.log("进行验证签名的公钥:\n" + key);
// 选择与前端签名相匹配的hash算法
var verifier = crypto.createVerify('RSA-SHA1');
// 防止中文乱码
verifier.update(new Buffer(data, 'utf-8'));
// 输出验签结果，如果前端签名后使用base64编码，这里也要作同样操作
return verifier.verify(key, sign, 'base64');
}
(2)在需要验签的地方调用上述函数
// 获取上传json数据
var data = req.body;
// 获取上传json数据中的签名字符串
var sign = data["signature"];
// 获取openssl生成的PEM编码格式的公钥
var key = "-----BEGIN PUBLIC KEY-----\n"+
"MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDAH6/6+YVYA2FmF6H8uBmivR20\n"+
"ZbArDlDj1xG12w52XC47xTHrVp+PRufOUnUG58oNRO1SyD3ViZ6EzUclfVC/e8SS\n"+
"6y6/4wDYAsNke1tWH+M52O7S5ICfiULm6fLULc9rXxbZz6AT1PtD/JdRUKBtAGTx\n"+
"C+sR6OyH2UaqLra3qQIDAQAB\n"+
"-----END PUBLIC KEY-----";
// var key = "MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDAH6/6+YVYA2FmF6H8uBmivR20ZbArDlDj1xG12w52XC47xTHrVp+PRufOUnUG58oNRO1SyD3ViZ6EzUclfVC/e8SS6y6/4wDYAsNke1tWH+M52O7S5ICfiULm6fLULc9rXxbZz6AT1PtD/JdRUKBtAGTxC+sR6OyH2UaqLra3qQIDAQAB";
// 将三个参数传入封装好的验签函数
var result = verifySign(data,sign,key);