bzoj 1058: [ZJOI2007]报表统计 (Treap）

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1058: [ZJOI2007]报表统计

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Description

　　小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工

作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并

且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数

列的第i个元素后面添加一个新元素k； 如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（

见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接

近的两个元素的差值（绝对值） 例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP

为2，MIN_SORT_GAP为2。 再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经

添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使

得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

Input

　　第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来

的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

Output

　　对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

Sample Input

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

Sample Output

2
2
1

HINT

N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*10^8。

思路很容易想，写起来有点麻烦

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ls t[x].ch[0]
#define rs t[x].ch[1]
const int M = 1e6 + ;
const int inf = 1e9;
int idx,rt,n,m,a[M];
vector<int>g[M];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
map<int,int>vis;
struct node{
    int ch[],cnt,siz,val,rd;
}t[M];

void up(int x){
    t[x].siz = t[ls].siz + t[rs].siz  + t[x].cnt;
}

void rotate(int &x,int d){
    int son = t[x].ch[d];
    t[x].ch[d] = t[son].ch[d^];
    t[son].ch[d^] = x; up(x); up(x = son);
}

void ins(int &x,int val){
    if(!x){
        x = ++idx;
        t[x].cnt = t[x].siz = ;
        t[x].val = val; t[x].rd = rand();
        return ;
    }
    t[x].siz ++;
    if(t[x].val == val){
        t[x].cnt ++; return ;
    }
    int d = t[x].val < val;ins(t[x].ch[d],val);
    if(t[x].rd > t[t[x].ch[d]].rd) rotate(x,d);
}

int pre(int x,int val){
    if(!x) return -inf;
    if(t[x].val >= val) return pre(ls,val);
    return max(pre(rs,val),t[x].val);
}

int nex(int x,int val){
    if(!x) return inf;
    if(t[x].val <= val) return nex(rs,val);
    return min(nex(ls,val),t[x].val);
}

int main()
{
    int x,y; char op[];
    int mn = inf;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = ;i <= n;i ++){
        scanf("%d",&a[i]);
        g[i].push_back(a[i]);
        if(i!=){
            int x = pre(rt,a[i]+);
            int y = nex(rt,a[i]);
            mn = min(mn,min(abs(x-a[i]),abs(y-a[i])));
        }
        ins(rt,a[i]);
    }
    for(int i = ;i <= n;i ++){
        q.push(abs(a[i]-a[i-]));
    }
    while(m --){
        scanf("%s",op);
        if(op[] == 'I'){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x].push_back(y);
            int len = g[x].size();
            int a = pre(rt,y+);
            int b = nex(rt,y);
            mn = min(mn,min(abs(a-y),abs(b-y)));
            ins(rt,y);
            q.push(abs(g[x][len-]-y));
            if(x != n){
                vis[abs(g[x][len-]-g[x+][])]++;
                q.push(abs(y-g[x+][]));
            }
        }
        else if(op[]=='G'){
            while(!q.empty()){
                int num = q.top();
                if(!vis[num]) break;
                vis[num]--; q.pop();
            }
            printf("%d\n",q.top());
        }
        else if(op[]=='S'){
            printf("%d\n",mn);
        }
    }
}