【图论】【宽搜】【染色】NCPC 2014 A Ades

时间：2023-11-10 19:25:44

题目链接：

　　http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1787

题目大意：

　　N个点M条无向边(N,M<=200000)，一个节点只能有一个标记。每条边有一个值{0，1或2}表示这条边连接的两个节点拥有的标记之和。问只要要多少个标记才能满足，无解impossible。

题目思路：

　　【图论】【宽搜】

　　因为每个点只能有或没有标记。所以可以枚举每个联通块的其中一个点有还是没有标记，用这个点去拓展这个点的联通块并01染色（这个点所能到达的所有点）

　　初始点标记为0需要的标记数为sumz，初始点为1的标记数为sumo，选取能够满足的加到答案，如果能够满足图的要求就取min。

　　每个点只会被走过一次，所以是O(N)的。

 //

 //by coolxxx

 //#include<bits/stdc++.h>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<iomanip>

 #include<map>

 #include<stack>

 #include<queue>

 #include<set>

 #include<bitset>

 #include<memory.h>

 #include<time.h>

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<string.h>

 //#include<stdbool.h>

 #include<math.h>

 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define eps (1e-8)

 #define J 10

 #define mod 1000000007

 #define MAX 0x7f7f7f7f

 #define PI 3.14159265358979323

 #define N 200004

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 int cas,cass;

 int n,m,lll,ans;

 int q[N],last[N];

 int mark[N][];

 bool u[N];

 struct xxx

 {

     int next,to,d;

 }a[N+N];

 void add(int x,int y,int z)

 {

     a[++lll].to=y;

     a[lll].d=z;

     a[lll].next=last[x];

     last[x]=lll;

 }

 bool spfa(int s)

 {

     int i,l=,r=,now,to,sumz=,sumo=;

     bool z=,o=;

     q[]=s;mark[s][]=,mark[s][]=;u[s]=;

     while(l!=r)

     {

         now=q[l=(l+)%N];

         sumz+=mark[now][];sumo+=mark[now][];

         for(i=last[now];i;i=a[i].next)

         {

             to=a[i].to;

             if(mark[to][]==-)mark[to][]=a[i].d-mark[now][];

             if(mark[to][]==-)mark[to][]=a[i].d-mark[now][];

             if(mark[now][]+mark[to][]!=a[i].d || mark[to][]< || mark[to][]>)z=;

             if(mark[now][]+mark[to][]!=a[i].d || mark[to][]< || mark[to][]>)o=;

             if(!u[to])

             {

                 u[to]=;

                 q[r=(r+)%N]=to;

             }

         }

         if(z && o)break;

     }

     if(z && o)return ;

     if(!z && o)ans+=sumz;

     else if(z && !o)ans+=sumo;

     else if(!z && !o)ans+=min(sumz,sumo);

     return ;

 }

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

 //    freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j,k;

     int x,y,z;

 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)

 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)

 //    while(~scanf("%s",s+1))

     while(~scanf("%d",&n))

     {

         mem(u,);mem(mark,-);

         scanf("%d",&m);

         for(i=;i<=m;i++)

         {

             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

             add(x,y,z);

             add(y,x,z);

         }

         ans=;

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             if(u[i])continue;

             if(!spfa(i))break;

         }

         if(i<=n)puts("impossible");

         else printf("%d\n",ans);

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */

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