Description
某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
Input
第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000
Output
对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
Sample Input
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
Sample Output
2
3
3
题解
首先，建立一个虚拟节点$n+1$，绵羊到达这个节点即被弹飞。
对于每个装置，
如果$i+K_i<=n$，则执行$Link(i,i+K_i)$，否则$Link(i,n+1)$。
对于修改操作，先执行$Cut(j,j+K_j)$（如果$j+K_j>n$则为$n+1$），再执行$Link(j,j+k)$（如果$j+k>n$则为$n+1$），
并把$K_j$赋为$k$。
对于询问操作，分别执行$MakeRoot(n+1)$，$MakeRoot(x)$，最终答案即为$size[x]-1$。
其中$size[i]$表示平衡树中节点$i$的子树的大小。
//It is made by Awson on 2017.12.24
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
const int N = ; int n, m, k[N+], opt, a, b;
struct Link_Cut_Tree {
int ch[N+][], pre[N+], size[N+], isrt[N+], rev[N+];
Link_Cut_Tree () {
memset(isrt, , sizeof(isrt));
}
void pushup(int o) {
if (!o) return;
size[o] = size[ch[o][]]+size[ch[o][]]+;
}
void pushdown(int o) {
if (!o || !rev[o]) return;
int ls = ch[o][], rs = ch[o][];
swap(ch[ls][], ch[ls][]), swap(ch[rs][], ch[rs][]);
rev[ls] ^= , rev[rs] ^= , rev[o] = ;
}
void push(int o) {
if (!isrt[o]) push(pre[o]);
pushdown(o);
}
void rotate(int o, int kind) {
int p = pre[o];
ch[p][!kind] = ch[o][kind], pre[ch[o][kind]] = p;
if (isrt[p]) isrt[o] = , isrt[p] = ;
else ch[pre[p]][ch[pre[p]][] == p] = o;
pre[o] = pre[p];
ch[o][kind] = p, pre[p] = o;
pushup(ch[o][kind]), pushup(o);
}
void splay(int o) {
push(o);
while (!isrt[o]) {
if (isrt[pre[o]]) rotate(o, ch[pre[o]][] == o);
else {
int p = pre[o], kind = ch[pre[p]][] == p;
if (ch[p][kind] == o) rotate(o, !kind), rotate(o, kind);
else rotate(p, kind), rotate(o, kind);
}
}
}
void access(int o) {
int y = ;
while (o) {
splay(o); size[o] -= size[ch[o][]];
isrt[ch[o][]] = , isrt[ch[o][] = y] = ;
o = pre[y = o];
pushup(o);
}
}
void makeroot(int o) {
access(o), splay(o);
rev[o] ^= , swap(ch[o][], ch[o][]);
}
void link(int x, int y) {
makeroot(x); pre[x] = y;
}
void cut(int x, int y) {
makeroot(x), access(y), splay(y);
size[y] -= size[x];
ch[y][] = pre[x] = , isrt[x] = ;
}
int query(int x) {
makeroot(n+), makeroot(x);
return size[x]-;
}
}T; void work() {
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++) T.size[i] = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &k[i]);
T.link(i, Min(k[i]+i, n+));
}
scanf("%d", &m);
while (m--) {
scanf("%d", &opt);
if (opt == ) {
scanf("%d", &a); a++;
printf("%d\n", T.query(a));
}else {
scanf("%d%d", &a, &b); a++;
T.cut(a, Min(k[a]+a, n+));
k[a] = b;
T.link(a, Min(k[a]+a, n+));
}
}
}
int main() {
work();
return ;
}