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# 题目
# 思路
本题即为典型的约瑟夫问题，通过递推公式倒推出问题的解。原始问题是从n个人中每隔m个数踢出一个人，原始问题变成从n-1个人中每隔m个数踢出一个人……
第一行表示每个人的下标，现在要从11个人中删除报数为3的人，从图中可以可看出最后7是胜利者。分析其中的规律：
第一轮中，11个人中胜利者7的角标是6；
第二轮中，10个人中胜利者7的角标是3；
第三轮中，9个人中胜利者7的角标是0；
第四轮中，8个人中胜利者7的角标是6；
第五轮中，7个人中胜利者7的角标是3；
第六轮中，6个人中胜利者7的角标是0；
第七轮中，5个人中胜利者7的角标是3；
第八轮中，4个人中胜利者7的角标是0；
第九轮中，3个人中胜利者7的角标是1；
第十轮中，2个人中胜利者7的角标是1；
第十一轮中，1个人中胜利者7的角标是0；
从第十一轮中倒推到第一轮：
从第十一轮中推出第十轮的角标数，f(2,3) = (f(1,3) + m) % 2 =(0+3) % 2 = 1
从第十轮中推出第九轮的角标数，f(3,3) = (f(2,3) + m) % 3 =(1+3) % 3 = 1
从第九轮中推出第八轮的角标数，f(4,3) = (f(3,3) + m) % 4 =(1+3) % 4 = 0
懒得写了…….
结论：从n个人中每隔m删除一人，递推公式为 f(n,m) = (f(n-1,m)+m) % n
# 代码
#include <iostream>
using namespace std; class Solution {
public:
// n表示多少个人，m表示随机数
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
// 特殊输入
if(n == 0 || m < 0) return -1; // 递推公式计算
int res = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
res = (res + m) % i;
cout<<res<<endl;
}
return res;
}
};
int main()
{
int n = 11;
int m = 3;
Solution solution;
solution.LastRemaining_Solution(n,m);
return 0;
}