我们预处理出来以i为结尾的最长回文后缀（回文自动机的构建过程中就可以求出）然后就是一个区间覆盖，因为我懒得写贪心，就写了线段树优化的DP。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=101010;
const int INF=1e9;
int L[N],dp[N],q[N],mn[N*5];
char s[N];
struct PAM{
int len[N],fa[N],size[N],num[N],tot,last,trans[N][27];
void init(){
len[0]=0;fa[0]=1;len[1]=-1;fa[1]=0;
tot=1;last=0;
memset(trans[1],0,sizeof(trans[1]));
memset(trans[0],0,sizeof(trans[0]));
}
int new_node(int x){
int now=++tot;
memset(trans[tot],0,sizeof(trans[tot]));
len[now]=x;
return now;
}
void ins(int c,int n){
int u=last;
while(s[n-len[u]-1]!=s[n])u=fa[u];
if(trans[u][c]==0){
int now=new_node(len[u]+2);
int v=fa[u];
while(s[n-len[v]-1]!=s[n])v=fa[v];
fa[now]=trans[v][c];
trans[u][c]=now;
num[now]=num[fa[now]]+1;
}
last=trans[u][c];size[last]++;
L[n]=len[last];
}
}pam;
void build(int l,int r,int now){
mn[now]=INF;
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,now<<1);
build(mid+1,r,now<<1|1);
}
void change(int l,int r,int x,int now){
if(l==r){mn[now]=dp[l];return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(x>mid)change(mid+1,r,x,now<<1|1);
else change(l,mid,x,now<<1);
mn[now]=min(mn[now<<1],mn[now<<1|1]);
}
int getmin(int l,int r,int L,int R,int now){
if(l==L&&r==R)return mn[now];
int mid=(l+r)>>1;
if(L>mid)return getmin(mid+1,r,L,R,now<<1|1);
else if(R<=mid)return getmin(l,mid,L,R,now<<1);
else return min(getmin(l,mid,L,mid,now<<1),getmin(mid+1,r,mid+1,R,now<<1|1));
}
int main(){
while(scanf("%s",s+1)!=EOF){
int len=strlen(s+1);
pam.init();
for(int i=1;i<=len;i++)pam.ins(s[i]-'a'+1,i);
build(1,len,1);
for(int i=1;i<=len;i++){
if(i-L[i]==0)dp[i]=1;
else dp[i]=getmin(1,len,i-L[i],i-1,1)+1;
change(1,len,i,1);
}
printf("%d\n",dp[len]-1);
}
return 0;
}