图像处理滤波器(三)——高斯平滑滤波器(Gaussian Smoothing Filter)

描述：高斯平滑滤波器被使用去模糊图像，和均值滤波器差不多，但是和均值滤波器不一样的地方就是核不同。均值滤波器的核每一个值都是相等，而高斯平滑滤波器的核内的数却是呈现高斯分布的。

对于二维高斯分布：

它的分布图如下：

作为高斯平滑滤波器的核就应该呈现出上图的布局，例如：

上图分布凸显出了高斯该有的特点，因此，一般而言，高斯平滑滤波器要优于均值滤波器。

Code:

  /**
   * Takes an input image and a gaussian distribution, calculates
   * an appropriate kernel and applies a convolution to gaussian
   * smooth the image.
   *
   * @param input the input image array
   * @param w the width of the image
   * @param h the height of the image
   * @param ks the size of the kernel to be generated
   * @param theta the gaussian distribution
   * @return smoothed image array
   */
  public static int [] smooth_image(int [] input, int w, int h,
    int ks, double theta){
    double [][] input2D = new double [w][h];
    double [] output1D = new double [w*h];
    double [][] output2D = new double [w][h];
    int [] output = new int [w*h];
    //extract greys from input (1D array) and place in input2D
    for(int j=0;j<h;++j){
      for(int i=0;i<w;++i){
input2D[i][j] = (new Color(input[j*w+i])).getRed();
      }
    }
    //now smooth this new 2D array
    output2D = smooth(input2D,w,h,ks,theta);

    for(int j=0;j<h;++j){
      for(int i=0;i<w;++i){
output1D[j*w+i]=output2D[i][j];
      }
    }
    for(int i=0;i<output1D.length;++i){
      int grey = (int) Math.round(output1D[i]);
      if (grey > 255) { grey = 255;}
      if (grey < 0) { grey = 0;}
      //System.out.println(grey);
      output[i] = (new Color(grey,grey,grey)).getRGB();
    }

    return output;
  }

}

Input Image

Output Image:

经过一个均值为0，方差了1的高斯核(5*5)进行处理得到下图：

经过一个均值为0，方差为2的高斯核(9*9)处理得到下图：

再经过一个均值为0，方差为4的高斯核(15*15)处理得到下图：

总结：高斯平滑滤波器平滑效果比均值滤波器更好明显。