未找到引用源。
的图象与性质
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数。它在高中教材上不出现，但考试总喜欢考的函数，所以也要
注意它和了解它。
(
一
)
对勾函数的图像
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，形如
f(x)=ax+
错误
!
未找到引用源。
(接下来写作
f(x)=ax+b/x
)
。
当
a≠0
，
b≠0
时，
f(x)=ax+b/x
是正比例函数
f(x)=ax
与反比例函数
f(x)= b/x “
叠加
”
而成的函数。这个观点，
对于理解它的性质，绘制它的图象，非常重要。
当
a
，
b
同号时，
f(x)=ax+b/x
的图象是由直线
y
＝
ax
与双曲线
y= b/x
构成，形状酷似双勾。故称
“
对勾函
数
”
，也称
“
勾勾函数
”
、
“
海鸥函数
”
。如下图所示：
当
a
，
b
异号时，
f(x)=ax+b/x
的图象发生了质的变化。但是，我们依然可以看作是两个函数“叠加”而成。
(请自己在图上完成：他是如何叠加而成
的。
)
一般地，我们认为对勾函数是反比例函数的一个延伸，即对勾函数也是双曲线的一种，只不过它的焦点和
渐进线的位置有所改变罢了。