普利姆算法(prim)求最小生成树(MST)过程详解

时间:2025-04-15 07:30:48

prim算法基本思想:

       假设G=(V,E)是连通的,TE是G上最小生成树中边的集合。算法从U={u0}(u0∈V)、TE={}开始。重复执行下列操作:

       在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)并入集合TE中,同时v0并入U,直到V=U为止。

       此时,TE中必有n-1条边,T=(V,TE)为G的最小生成树。

       Prim算法的核心:始终保持TE中的边集构成一棵生成树。

 

       看了上面一大段文字是否感觉有点晕?为了便于大家更好的理解,接下来进行算法过程的分步图解!