学习日志37—基于变分量子电路的量子机器学习算法综述

时间：2025-04-13 16:33:20

基于变分量子电路的量子机器学习算法综述

论文原链接参考：https://crad.ict.ac.cn/article/cstr/32373.14.issn1000-1239.202330979

这篇综述的核心内容是基于变分量子电路（VQCs）的量子机器学习算法的研究现状、应用进展以及面临的挑战和未来研究方向。文章从量子计算的基础理论出发，详细介绍了变分量子算法（VQAs）的框架及其在量子机器学习中的应用，包括有监督学习、无监督学习、半监督学习、强化学习和量子电路结构搜索等任务。后面我将结合量子强化学习方向说明其中的主要问题和一些思路。

1. 量子计算基础

量子计算利用量子力学的特性（如叠加态和纠缠）实现高效计算。量子比特（qubit）是量子计算的基本单元，与经典比特不同，量子比特可以处于叠加态，表示为：
∣ψ⟩=α∣0⟩+β∣1⟩
其中 α 和 β 是概率幅，满足归一化条件 ∣α∣2+∣β∣2=1。
量子门是量子计算中的基本操作单元，分为固定门（如 Pauli-X、Pauli-Y、Pauli-Z）和含参门（如 RX、RY、RZ）。量子门通过酉变换操作量子比特，可以表示为矩阵形式。

2. 变分量子算法（VQAs）（目前主要的研究方向）

变分量子算法是一种混合量子-经典算法，适用于当前的中等规模含噪声量子（NISQ）设备。其核心是通过经典优化算法训练参数化量子电路（PQCs），以完成特定任务。VQAs 的主要框架包括以下五个步骤：

  • 设计损失函数：根据任务需求设计损失函数，用于描述问题。（根据具体的算法不同，计算损失函数的方式不同，例如具体的dqn,sac等强化学习算法）
  • 数据编码：将经典数据编码到量子态上，或对量子数据进行预处理。（最重要的部分，需要将自己的问题进行编址，使其能够映射到量子电路中。具体可以参考冰湖问题和迷宫问题中的编码方案，更多编码方案会在后续的博客中作总结）
  • 计算损失函数：通过参数化量子电路计算损失函数，这是量子优势的来源。
  • 测量与后处理：通过量子测量操作将量子态塌缩为经典态，并进行后处理。（通过运行量子电路，观察电路输出做出动作映射，可以对电路的输出添加神经网络实现量子神经网络，可能是后续的研究方向）
  • 参数优化：使用经典优化算法更新参数，直到损失函数收敛。

3.变分量子算法的核心组成部分

  • 损失函数：设计需满足最小值对应问题解、可由量子计算机测量得到、参数可训练。
  • 参数化量子电路（PQCs）：包括编码电路和拟设电路（Ansatz）。编码电路将数据映射到量子态，拟设电路通过量子门组合完成任务（最关键的部分，设计量子电路对地址和动作进行表示，后续的博文中会分享一些电路设计方案）。
  • 经典优化算法：用于更新参数，常用的优化算法包括 Adam、SGD、SPSA 等。

4.变分量子算法在量子机器学习中的应用

4.1 有监督学习

  • 量子分类器：利用变分量子电路完成分类任务，如量子卷积神经网络（QCNN）和影子量子电路（VSQL）。
  • 量子卷积神经网络（QCNN）：模仿经典卷积神经网络的结构，具有良好的可表达性和抗噪声能力。
  • 影子量子电路（VSQL）：通过局部特征提取和经典神经网络后处理，表现出较强的鲁棒性和抗噪声能力。

4.2 无监督学习

  • 量子玻恩机（QCBM）：通过参数化量子电路生成与目标分布相似的概率分布。
  • 量子玻尔兹曼机（QBM）：利用量子特性提高生成模型的效率。
  • 量子自编码器（QAE）：用于量子态的压缩和重建，具有较高的保真度。

4.3 半监督学习

量子生成对抗网络（QGAN）：结合生成器和判别器，用于生成与真实数据分布相似的样本。

4.4 强化学习
量子强化学习（Quantum Reinforcement Learning, QRL）
量子强化学习是一种结合量子计算和强化学习的新兴领域，利用量子计算的特性（如量子叠加和量子纠缠）来增强传统强化学习算法的性能。在量子强化学习中，智能体通过与环境的交互学习最优策略，以最大化累积奖励。变分量子电路（VQCs）作为决策模型的核心，为量子强化学习提供了强大的计算能力。
**- 基本框架
**量子强化学习的基本框架包括以下几个关键组成部分：

  • 智能体（Agent）：使用变分量子电路作为决策模型，根据当前状态选择动作。
  • 环境（Environment）：与智能体交互，提供状态和奖励信号。
  • 状态（State）：智能体在环境中的当前情况，通常编码为量子态。
  • 动作（Action）：智能体根据策略选择的动作，通常通过量子操作实现。
  • 奖励（Reward）：智能体从环境中获得的反馈，用于更新策略****

量子强化学习的关键算法

量子强化学习中的关键算法包括量子深度Q网络（VQ-DQN）算法。

VQ-DQN 是量子版的深度Q网络（DQN），使用变分量子电路代替经典神经网络来近似Q值函数。
基本原理
状态编码：将经典状态信息编码到量子态上，通常通过特征映射实现：
∣ψ(s)⟩=F(ϕ(s))∣0⟩⊗n
其中 F 是编码函数，ϕ(s) 是预处理后的状态特征向量。
Q值计算：通过变分量子电路计算Q值：
Q(s,a,θ)=⟨ψ(s)∣U†(θ)Za​U(θ)∣ψ(s)⟩
其中 Za​ 是作用于第 a 个量子比特的Pauli-Z算子，U(θ) 是参数化量子电路。
损失函数：定义损失函数以衡量预测Q值与目标Q值之间的差异：
C(θ)=s,a∑​(Q(s,a,θ)−Qtarget​(s,a))2
优化：通过经典优化算法（如 Adam）更新参数 θ，最小化损失函数。

优势

  • 量子加速：量子并行计算使得VQ-DQN在处理高维状态空间时具有潜在的量子加速优势。
  • 参数效率：变分量子电路的参数量较少，适合在NISQ设备上运行。
  • 鲁棒性：量子电路的抗噪声能力使得VQ-DQN在含噪环境中表现良好

。

4.5 量子电路结构搜索

量子架构搜索（QAS）：自动寻找最优的量子电路结构，以平衡噪声和电路深度的影响。

  • 面临的挑战

  • 噪声问题：NISQ 设备的噪声会降低模型的性能，甚至导致贫瘠高原（barren plateau）现象。

  • 可训练性：参数化量子电路的梯度可能随量子比特数增加而指数级消失，限制了模型的可扩展性。

  • 可表达性：量子电路的表达能力决定了其生成量子态的种类，但高表达能力可能导致梯度消失。

  • 量子存储与瓶颈：量子随机存储器（QRAM）的实现仍面临挑战，经典数据的高效编码也是一个难题。

  • 未来研究方向

  • 硬件改进：提高量子比特的保真度和数量，降低噪声。

  • 算法优化：设计更高效的优化算法，缓解贫瘠高原现象。

  • 模型结构改进：探索更浅的电路结构，提高抗噪声能力。

  • 经典与量子结合：将经典神经网络与量子电路结合，充分发挥两者的优势。

  • 实际应用：在更多领域（如药物设计、金融建模）验证量子机器学习的潜力。

总结

这篇文章全面综述了基于变分量子电路的量子机器学习算法的研究现状和进展，指出了其在分类、生成、强化学习等任务中的优势，同时也分析了当前面临的挑战和未来的研究方向。随着量子硬件和算法的不断进步，变分量子算法有望在量子机器学习领域实现突破，成为智能系统的重要组成部分。

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