1342:【例4-1】最短路径问题——用Dijkstra算法、坐标系两点之间直线距离作为权值情况

时间:2025-04-09 08:55:34

【题目描述】
平面上有n个点(n<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。

若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

【输入】
共n+m+3行,其中:

第一行为整数n。

第2行到第n+1行(共n行) ,每行两个整数x和y,描述了一个点的坐标。

第n+2行为一个整数m,表示图中连线的个数。

此后的m 行,每行描述一条连线,由两个整数i和j组成,表示第i个点和第j个点之间有连线。

最后一行:两个整数s和t,分别表示源点和目标点。

【输出】
一行,一个实数(保留两位小数),表示从s到t的最短路径长度。

【输入样例】

5 
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5 
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5

【输出样例】

3.41
// Dijkstra算法用来计算从一个点到其他所有点的最短路径的算法,是一种单元最短路径的算法。
// 也就是说,只能计算起点只有一个的情况。

/*
模板题目描述:最短路径问题
平面上有n个点(n <= 100),吗,没一个点的坐标均在-10000~10000之间。
其中的一些点之间有连线。

若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,及两点间有通路,通路的距离为两点间的直线距离(需要计算)。
现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

输入格式,
第1行为一个整数n
第2行到第n+1行(共n行),每行两个整数x和y,描述了一个点的坐标
第n+2行为一个整数m,表示图中连线的个数 
此后的m行,每行两个整数,描述一条连线,由两个整数i 和 j组成,表示第i个点和第j个点存在连线

输入样例:
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 3
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
输出样例:
3.41

输出保留两位小数





题目:ybt 1342:【例4-1】最短路径问题
*/

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int a[101][3];
double f[101][101];
bool b[101];
double dis[101];
int n, i, j, k, x, y, m, s, e;
double maxx = 1e30;
double minl;

int main()
{
    // freopen("", "r", stdin);
    // freopen("", "w", stdout);
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i][1] >> a[i][2];
    for (i = 1; i <= n; i++)
        for (j = 1; j <= n; j++)
        {
            f[i][j] = maxx;
        }
    cin >> m;
    for (i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> x >> y;
        f[x][y] = f[y][x] = sqrt(pow(double(a[x][1] - a[y][1]), 2) + pow(double(a[x][2] - a[y][2]), 2));
    }
    cin >> s >> e;
    memset(b, false, sizeof(b));
    b[s] = true;
    dis[s] = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        dis[i] = f[s][i];
    for (i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        minl = maxx;
        k = 0;
        for (j = 1; j <= n; j++)
        {
            if ((!b[j]) && (dis[j] < minl))
            {
                minl = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        if (k == 0)
            break;
        b[k] = true;
        for (j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (dis[k] + f[k][j] < dis[j])
                dis[j] = dis[k] + f[k][j];
        }
    }
    printf("%.2f\n", dis[e]);
    return 0;
}