Write an algorithm to determine if a number is "happy".
A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.
Example: 19 is a happy number
- 12 + 92 = 82
- 82 + 22 = 68
- 62 + 82 = 100
- 12 + 02 + 02 = 1
分析：
首先我们需要计算数字N每一位平方和，这个比较简单，代码如下：
int countN(int n){
int tmp = n;
int sum = 0;
while (tmp > 0) {
int result = tmp % 10;
sum += result * result;
tmp = tmp /10;
}
return sum;
}然后就是函数的主体部分，需要注意的是，可能会出现循环的情况，如 ：
2 、4、16、37、58、89、145、42、20、4、16、37。。。
所以我们需要用一集合将所有出现过的n和countN都记录下来，这样再次出现时能够及时的停止程序的执行避免出现死循环。Map是一个比较好的选择，因为查找元素的复杂度为O（1）。
主体部分代码如下：
bool isHappy(int n){
map<int, int> int_map;
if (n==1) {
return true;
}
int sum = 0;
while (n != 1) {
int_map.insert(pair<int , int>(n, n));
sum = countN(n);
if (sum ==1) {
return true;
}
if(int_map.count(sum))
return false;
n = sum;
}
return true;
}