C语言经典例14-将一个正整数分解质因数

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• 1 题目
• 2 分析
• 3 实现
• 4 运行结果

1 题目

将一个正整数分解质因数。例如：输入$90$，打印出 $90=2\ast 3\ast 3\ast 5$

2 分析

分解质因数的思路就是用该数n不断除以一个递增的数i（该数初始为2，递增至n）若能整除i，则当前i就为n的因子之一，然后将n用该因子缩小，即n=n/i再重复执行上述操作，若n = i则说明分解因子结束了

3 实现

#include <>

int main() {
	int n ;
	printf("请输入一个正整数：");
	scanf("%d", &n);
	printf("%d = ", n);
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		while(n != i) { // 执行的条件必须是n与i不等，若相等则分解结束了
			if(n % i == 0) { // 若能整除则i为n的因子之一
				printf("%d * ", i); // 输出因子
				n = n / i; // 找到了一个因子i，则n/i缩小n继续寻找
			} else {
				break; // 不能整除则跳出本次循环，递增i进行下一轮
            }
		}
	}
	printf("%d\n", n); // 最后剩下的n不能整除i，所以它也为因子之一，所以最后输出
	return 0;
}

4 运行结果

请输入一个正整数：120
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5