目录
一、表的基本构成要素
二、域(Domain)
三、笛卡尔积
四、关系模式
五、关系模式与关系
六、关系的特性
一、表的基本构成要素
表又被叫做关系，在数据库当中，我们可以把行叫做元组和记录，而列在数据库当中通常被我们叫做字段或者属性。除此之外，表头也就是标题通常被我们叫做模式。
二、域(Domain)
- 一组值的集合，这组值具有相同的数据类型
- 如整数的集合、字符串的集合、全体学生的集合
- 集合中元素的个数称为域的基数(Cardinality)
三、笛卡尔积
- 一组域D1,D2……, D,的笛卡尔积为:D,xD₂x...xDn={(d 1，d2……,dn)|di∈Di,i=1,..,n }
- 元组(d1,d2,….,dn)的每一个值d,叫做一个分量(component)
- 元组(d1,d2,…,dn)是从每一个域任取一个值所形成的一种组合，笛卡尔积是所有这种可能组合的集合，即:笛卡尔积是由n个域形成的所有可能的n-元组的集合
- 若Di的基数为mi，则笛卡尔积的基数，即元组个数为：m1xm2x...xmn
| R1 |
| a |
| b |
| R2 | S2 |
| b | d |
| c | e |
| R1 | R2 | S2 |
| a | b | d |
| a | c | e |
| b | b | d |
| b | c | e |
- 由于笛卡尔积中的所有元组并不都是有意义的，因此，关系(Relation)也可以这样理解，一组域D1,D2……,Dn的笛卡尔积的子集。
- 笛卡尔积中具有某一方面意义的那些元组被称作一个关系(Relation)
- 由于关系的不同列可能来自同一个域，为区分，需要为每一列起一个名字，该名字叫属性名。
四、关系模式
关系可用R(A1:D1,A2:D2,….,An:Dn)表示，可简记为R(A1,A2,…,An)，这种描述又被称为关系模式(Schema)或表标题(head)
R是关系的名字,Ai是属性,Di是属性所对应的域,n是关系的度或目(degree),关系中元组的数目称为关系的基数(cardinality)
例如下图的关系为3目关系，描述为家庭(丈夫:男,妻子:女人,子女:儿童)或家庭(丈夫，妻子,子女)
| 丈夫 | 妻子 | 子女 |
| 张三 | 李四 | 王五 |
| 王二 | 麻子 | 王子 |
关系模式R(A1:D1,A2:D2,…,An:Dn)中属性向域的映象在很多DBMS中一般直接说明为属性的类型、长度等
例如:
Student( s# char(8),Sname char(10),Ssex char(2)，Sage integer, D# char(2),Sclass char(6))；
sC(s# char(8),C# char(3), Grade float(1))；
五、关系模式与关系
- 同一关系模式下，可有很多的关系
- 关系模式是关系的结构,关系是关系模式在某一时刻的数据
- 关系模式是稳定的，而关系是某一时刻的值，是随时间可能变化的
Student(S# char(8), Sname char(10), Ssex char(2), Sage integerD# char(2),Sclass char(6))
六、关系的特性
- 列是同质:即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据
| 姓名 | 年龄 |
| 张三 | 20 |
| 李四 | 23 |
| 23 | 王五 |
第四行就是列不同质
- 不同的列可来自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要用不同的属性名。
关系模式R(A 1:D1,A2:D2,……,An:Dn)中，A (i=1,…,n)必须是不同的,而D:(i=1.…,n)可以是相同的
例：
我们定义一个域为STU=所有男学生、女学生集合=(李基，张鹏，王芳，刘玉，李健，张容，张峰}，则下述“学生表”关系的二个列将来自同一个域STU,因此需要不同的属性名“男生”“女生”以示区分。
| 男生 | 女生 |
| 李基 | 王芳 |
| 张鹏 | 刘玉 |
| 张峰 | 李健 |
- 列位置互换性:区分哪一列是靠列名
- 行位置互换性:区分哪一行是靠某一或某几列的值(关键字/键字/码字)
- 关系是以内容(名字或值)来区分的，而不是属性在关系的位置来区分
- 理论上，关系的任意两个元组不能完全相同。(集合的要求:集合内不能有相同的两个元素);现实应用中，表(Table)可能并不完全遵守此特性。个分量都相同。
- 元组相同是指两个元组的 各个分量都相同
- 在关系当中不能存在相同的元组，与表不同
- 在关系当中，属性是不可再分的，这里与表也不同