数与矩阵的乘法
定义③
设A=(aij)m×n为数域F上的矩阵，k是数域F中的数。
用数k乘以矩阵A的每个元所得到的矩阵
(kaij)m×n
称为数k与矩阵A的乘积(或数k与矩阵A的数乘)
记作kA = (kaij)m×n
由③，显然可以直接验证数与矩阵的乘法满足以下运算法则:
(1)k(A＋B) = kA ＋ kB
(2)(k＋l)A = kA ＋ lA
(3)k(lA) = (kl)A
其中A、B为数域F上的m×n矩阵；k，l∈F
由③，有
–A = (–1)A，即
A的负矩阵–A也可以看做是用–1乘以A。
当矩阵A的所有的元都有公因子k时，可将k提到矩阵外面，如
数量矩阵diag(a，a，…，a) = aE。