源程序揭秘
杨辉三角形性质:
每行数字左右对称,由 1 开始逐渐变大,然后变小,回到 1。
第 n 行的数字个数为 n 个。
第 n 行数字和为 2^(n-1) 。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角形。
第 n 行的第 1 个数为 1,第二个数为 1× (n-1) ,第三个数为 1× (n-1) × ( n-2) /2,第四个数为
1× (n-1) × (n-2) /2× (n-3) /3…依此类推。
算法原理1:
使用一个二维数组 yh[][] 存储杨辉三角形的数据,行和列的大小为所需要输出的行数 Row(本程
序中 Row 为 10)。
使用 for 循环使杨辉三角中除了最外层(不包括杨辉三角底边)的数为 1 ;
使用语句 yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j] 使第 i 行第 j 列的数据等于第(i-1) 行
第(j-1)列的数据与第(i-1)行第(j)列的数据之和,即每个数字等于上一行的左右两个数字之和。
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package com.work;
public class YangHuiSanJiao
{
public static void main(String[] args) {
int [][]a = new int [ 10 ][ 10 ];
for ( int n = 0 ; n < 10 ;n++)
{
a[n][ 0 ] = 1 ;
a[n][n] = 1 ;
}
for ( int n = 2 ; n < 10 ; n++)
{
for ( int j = 1 ; j < n; j++)
{
a[n][j] = a[n - 1 ][j - 1 ] + a[n - 1 ][j];
}
}
for ( int n = 0 ; n < 10 ; n++)
{
for ( int k = 0 ; k < 2 * ( 10 - n) - 1 ; k++)
{
System.out.print( " " );
}
for ( int j = 0 ; j <= n; j++)
{
System. out.print(a[n][j] + " " );
}
System.out.println();
}
}
}
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方式二
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package com.face;
import java.util.Scanner;
public class YangHui {
public static void main(String[] args) {
printYFTriangle();
}
<pre code_snippet_id= "2474965" snippet_file_name= "blog_20170708_2_9005712" class = "prettyprint" name= "code" ><code class = "hljs java has-numbering" ><span class = "hljs-javadoc" > /**
* 1 要理解下面的实现,首先要明白int数组中元素默认值为 0
* 2 然后每一次迭代打印新的一行的元素的时候:
* 新的特定位置的元素 = 该位置原来的元素 + 该位置的前一个位置的值
*/ </span></code></pre> public static void printYFTriangle(){ System.out.println( "杨辉三角,您准备输出的行数:" ); Scanner input = new Scanner(System.in); int lines = input.nextInt(); //获得循环的行数; int[] a = new int[lines + 1];//临时存储数据用; int previous = 1; //默认第一个数; for (int i = 1; i <= lines; i ++){//i 用来控制行数; for(int j=1;j<=lines-i;j++){//输出空格,很easy; System.out.print(" "); } for (int j = 1; j <= i; j++){ int current = a[j];//先获得后一个数, a[j] = previous + current; previous = current; System.out.print(a[j] + " "); } System.out.println(); }}}
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方法三:递归实现
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package com.face;
import java.util.Scanner;
public class DiGui {
static int fun( int n, int k){
//n,行,k:列
if (k== 1 ||n==k)
return 1 ;
else
return fun(n- 1 ,k- 1 )+fun(n- 1 ,k);
}
public static void main(String[] args) {
int lines;
System.out.println( "请输入行数:" );
Scanner input= new Scanner(System.in);
lines=input.nextInt();
for ( int i= 1 ;i<=lines;i++){
for ( int k= 1 ;k<lines-i+ 1 ;k++){
System.out.print( " " );
}
for ( int j= 1 ;j<=i;j++){
System.out.print(fun(i,j)+ " " );
}
System.out.println();
}
}
}
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请输入行数:
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1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
再分享一个实例:
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/**
* 打印杨辉三角形(帕斯卡三角形),打印10行
*
*/
public class Yanghuisanjiao {
public static void main(String[] args) {
int [][] a = new int [ 11 ][ 11 ];
for ( int i = 0 ; i < 10 ; i++) {
a[i][ 0 ] = 1 ;
a[i][i] = 1 ;
}
for ( int i = 1 ; i < 10 ; i ++) {
for ( int j = 1 ; j < i ; j++) {
a[i][j] = a[i- 1 ][j- 1 ] + a[i- 1 ][j];
}
}
for ( int i = 0 ; i < 10 ; i++) {
for ( int j = 0 ; j < 10 -i;j++) {
System.out.print( " " );
}
for ( int k = 0 ; k < 10 ;k++) {
if (a[i][k] != 0 ) {
System.out.print(a[i][k]+ " " );
}
}
System.out.println();
}
}
}
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结果:
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1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
总结
以上就是本文关于Java编程实现帕斯卡三角形代码示例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!
原文链接:http://blog.csdn.net/zhangchen124/article/details/74840688