Java编程实现帕斯卡三角形代码示例

时间:2021-11-15 06:50:14

源程序揭秘

Java编程实现帕斯卡三角形代码示例

杨辉三角形性质:

每行数字左右对称,由 1 开始逐渐变大,然后变小,回到 1。
第 n 行的数字个数为 n 个。
第 n 行数字和为 2^(n-1) 。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角形。
第 n 行的第 1 个数为 1,第二个数为 1× (n-1) ,第三个数为 1× (n-1) × ( n-2) /2,第四个数为
1× (n-1) × (n-2) /2× (n-3) /3…依此类推。

算法原理1:

使用一个二维数组 yh[][] 存储杨辉三角形的数据,行和列的大小为所需要输出的行数 Row(本程
序中 Row 为 10)。
使用 for 循环使杨辉三角中除了最外层(不包括杨辉三角底边)的数为 1 ;
使用语句 yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j] 使第 i 行第 j 列的数据等于第(i-1) 行
第(j-1)列的数据与第(i-1)行第(j)列的数据之和,即每个数字等于上一行的左右两个数字之和。

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package com.work; 
 
public class YangHuiSanJiao 
    public static void main(String[] args) { 
    int [][]a = new int [10][10]; 
      for(int n = 0; n < 10;n++) 
      
       a[n][0] = 1
       a[n][n] = 1
      
      for(int n = 2; n <10; n++) 
      
      for(int j = 1; j < n; j++) 
      
       a[n][j] = a[n -1][j -1] + a[n - 1][j]; 
      
      
 
      for(int n = 0; n < 10; n++) 
      
      for(int k = 0; k < 2 * (10 - n) - 1; k++) 
      
       System.out.print(" "); 
      
      for(int j = 0; j <= n; j++) 
      
       System. out.print(a[n][j] + "  "); 
      
      System.out.println(); 
      
 
 
}

方式二

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package com.face;
 
import java.util.Scanner;
 
public class YangHui {
  public static void main(String[] args) {
    printYFTriangle();
  }
  <pre code_snippet_id="2474965" snippet_file_name="blog_20170708_2_9005712" class="prettyprint" name="code"><code class="hljs java has-numbering"><span class="hljs-javadoc">/**
   * 1 要理解下面的实现,首先要明白int数组中元素默认值为 0
   * 2 然后每一次迭代打印新的一行的元素的时候:
   * 新的特定位置的元素 = 该位置原来的元素 + 该位置的前一个位置的值
   */</span></code></pre>public static void printYFTriangle(){    System.out.println("杨辉三角,您准备输出的行数:");    Scanner input = new Scanner(System.in);    int lines = input.nextInt();//获得循环的行数;    int[] a = new int[lines + 1];//临时存储数据用;    int previous = 1; //默认第一个数;    for (int i = 1; i <= lines; i ++){//i 用来控制行数;      for(int j=1;j<=lines-i;j++){//输出空格,很easy;        System.out.print(" ");     }      for (int j = 1; j <= i; j++){        int current = a[j];//先获得后一个数,        a[j] = previous + current;        previous = current;        System.out.print(a[j] + " ");      }      System.out.println();    }}}

方法三:递归实现

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package com.face;
 
import java.util.Scanner;
 
public class DiGui {
  static int fun(int n,int k){
    //n,行,k:列
    if(k==1||n==k)
      return 1;
    else
      return fun(n-1,k-1)+fun(n-1,k);
  }
  public static void main(String[] args) {
    int lines;
    System.out.println("请输入行数:");
    Scanner input=new Scanner(System.in);
    lines=input.nextInt();
    for(int i=1;i<=lines;i++){
      for(int k=1;k<lines-i+1;k++){
        System.out.print(" ");
      }
      for(int j=1;j<=i;j++){
        System.out.print(fun(i,j)+" ");
      }
      System.out.println();
    }
  }
}

请输入行数:

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     1 
    1 1 
   1 2 1 
  1 3 3 1 
 1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 

再分享一个实例:

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/**
 * 打印杨辉三角形(帕斯卡三角形),打印10行
 *
 */
public class Yanghuisanjiao {
 
  public static void main(String[] args) {
    int [][] a = new int[11][11];
    for (int i = 0 ; i < 10 ; i++) {
      a[i][0] = 1;
      a[i][i] = 1;
    }
     
    for (int i = 1 ; i < 10 ; i ++) {
      for (int j = 1; j < i ; j++) {
        a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
      }
    }
    for (int i = 0; i < 10 ; i++) {
      for (int j = 0; j < 10-i;j++) {
        System.out.print(" ");
      }
      for (int k = 0; k < 10;k++) {
        if (a[i][k] != 0) {
          System.out.print(a[i][k]+" ");
        }
         
      }
      System.out.println();
    }
  }
 
}

结果:

          1
         1 1
        1 2 1
       1 3 3 1
      1 4 6 4 1
     1 5 10 10 5 1
    1 6 15 20 15 6 1
   1 7 21 35 35 21 7 1
  1 8 28 56 70 56 28 8 1
 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

总结

以上就是本文关于Java编程实现帕斯卡三角形代码示例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

原文链接:http://blog.csdn.net/zhangchen124/article/details/74840688