一、实验目的
- 学会用MATLAB表示常用连续信号的方法；
- 学会用MATLAB进行信号基本运算的方法；
二、实验原理
- 连续信号的MATLAB表示
MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
- 信号基本运算的MATLAB实现
信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法
三、上机实验内容
- 读懂并调试实验原理中的程序，记录实验结果。
- 连续信号的Matlab表示的例题调试
例2-1指数信号 指数信号在MATLAB中用exp函数表示。
如，调用格式为 ft=A*exp(a*t) 程序是：
源代码：
A=1; a=-0.4;
t=0:0.01:10; %定义时间点
ft=A*exp(a*t); %计算这些点的函数值
plot(t,ft); %画图命令，用直线段连接函数值表示曲线
grid on; %在图上画方格
例2-2 正弦信号 正弦信号在MATLAB中用 sin 函数表示。
调用格式为 ft=A*sin(w*t+phi)
源代码：
A=1; w=2*pi; phi=pi/6;
t=0:0.01:8; %定义时间点
ft=A*sin(w*t+phi); %计算这些点的函数值
plot(t,ft); %画图命令
grid on; %在图上画方格
例2-3 抽样信号 抽样信号Sa(t)=sin(t)/t在MATLAB中用 sinc 函数表示。
定义为
源代码：
t=-3*pi:pi/100:3*pi;
ft=sinc(t/pi);
plot(t,ft);
grid on;
axis([-10,10,-0.5,1.2]); %定义画图范围，横轴，纵轴
title('抽样信号') %定义图的标题名字
例2-4 三角信号 三角信号在MATLAB中用 tripuls 函数表示。
调用格式为 ft=tripuls(t,width,skew)，产生幅度为1，宽度为width，且以0为中心左右各展开width/2大小，斜度为skew的三角波。width的默认值是1，skew的取值范围是-1~+1之间。一般最大幅度1出现在t=(width/2)*skew的横坐标位置。
源代码：
t=-3:0.01:3;
ft=tripuls(t,4,0.5);
plot(t,ft); grid on;
axis([-3,3,-0.5,1.5]);
例2-5虚指数信号 调用格式是f=exp((j*w)*t)
源代码：
t=0:0.01:15;
w=pi/4;
X=exp(j*w*t);
Xr=real(X); %取实部
Xi=imag(X); %取虚部
Xa=abs(X); %取模
Xn=angle(X); %取相位
subplot(2,2,1),plot(t,Xr),axis([0,15,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5]),
title('实部');
subplot(2,2,3),plot(t,Xi),axis([0,15,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5]),
title('虚部');
subplot(2,2,2), plot(t,Xa),axis([0,15,0,max(Xa)+1]),title('模');
subplot(2,2,4),plot(t,Xn),axis([0,15,-(max(Xn)+1),max(Xn)+1]),title('相角');
%subplot(m,n,i) 命令是建立m行n列画图窗口，并指定画图位置i
例2-6复指数信号 调用格式是f=exp((a+j*b)*t)
源代码：
t=0:0.01:3;
a=-1;b=10;
f=exp((a+j*b)*t);
subplot(2,2,1),plot(t,real(f)),title('实部')
subplot(2,2,3),plot(t,imag(f)),title('虚部')
subplot(2,2,2),plot(t,abs(f)),title('模')
subplot(2,2,4),plot(t,angle(f)),title('相角')
例2-7 矩形脉冲信号 矩形脉冲信号可用rectpuls函数产生，
调用格式为y=rectpuls(t,width),幅度是1，宽度是width，以t=0为对称中心。
源代码：
t=-2:0.01:2;
width=1;
ft=2*rectpuls(t,width);
plot(t,ft)
grid on;
例2-8 单位阶跃信号 单位阶跃信号u(t)用“t>=0”产生，调用格式为ft=(t>=0)
源代码：
t=-1:0.01:5;
ft=(t>=0);
plot(t,ft); grid on;
axis([-1,5,-0.5,1.5]);
例2-9 正弦信号符号算法
源代码：
syms t %定义符号变量t
y=sin(pi/4*t) %符号函数表达式
ezplot(y,[-16,16]) %符号函数画图命令
或者
f=sym('sin(pi/4*t)') %定义符号函数表达式
ezplot(f,[-16,16])
例2-10单位阶跃信号 MATTLAB符号数学函数Heaviside表示阶跃信号，但要画图需在工作目录创建Heaviside的M文件
源代码：
function f=Heaviside(t)
f=(t>0);
保存，文件名是Heaviside ，调用该函数即可画图，例
t=-1:0.01:3;
f=heaviside(t);
plot(t,f)
axis([-1,3,-0.2,1.2])
或者
y=sym('Heaviside(t)');
ezplot(y,[-1,5]);grid on
例2-11 以f(t)为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)
源代码：
t=-3:0.001:3;
ft=tripuls(t,4,0.5);
subplot(3,1,1);
plot(t,ft); grid on;
title ('f(t)');
ft1= tripuls(2*t,4,0.5);
subplot(3,1,2);
plot(t,ft1); grid on;
title ('f(2t)');
ft2= tripuls(2-2*t,4,0.5);
subplot(3,1,3);
plot(t,ft2); grid on;
title ('f(2-2t)');
例2-12 已知f1(t)=sinwt , f2(t)=sin8wt , w=2pi , 求f1(t)+f2(t)和f1(t)f2(t) 的波形图
源代码：
w=2*pi;
t=0:0.01:3;
f1=sin(w*t);
f2=sin(8*w*t);
subplot(211)
plot(t,f1+1,':',t,f1-1,':',t,f1+f2)
grid on,title('f1(t)+f2(t))')
subplot(212)
plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f1.*f2)
grid on,title('f1(t)*f2(t)')