核密度估计
更多MATLAB数据分析视频请点击，或者在网易云课堂上搜索《MATLAB数据分析与统计》 http://study./course/?courseId=1003615016
更多MATLAB数据分析视频请点击，或者在网易云课堂上搜索《MATLAB数据分析与统计》 http://study./course/?courseId=1003615016
在很多统计问题中，需要由样本去估计总体的概率分布密度，常用的估计方法由参数法和非常数法。参数法是假定总体服从某种已知的分布，即密度函数的形式是已知的，需要由样本估计其中的参数，这种方法依赖于实现对总体分布的假设，而做出这种假设往往是非常困难的。非参数法则不存在这样的“假设”困难，这里介绍的就是一种非参数密度估计法--核密度估计。
核密度估计需要指定核函数和窗宽，但是取不同的核函数对核密度估计影响不大。
（1）常用的核函数
Uniform（或Box）、Triangle、Epanechnikov、Quaritic、Triweight、Gaussian、Cosinus
（2）窗宽对核密度估计的影响
窗宽会影响光滑程度，如果窗宽h去较大的值，图形较为光滑，但同时也丢失了数据所包含的一些信息；如果窗宽取值较小，则图像是不光滑的曲线，但它能反映出每个数据所包含的信息。
（4）核密度估计的MATLAB实现
MATLAB统计工具箱中提供了ksdensity函数，用来求核密度估计，其调用格式如下：
<1>[f,xi]=ksdensity(x)
求样本观测向量x的核密度估计，xi是在x取值范围内等间隔选取的100个点构成的向量，f是与xi相对应的核密度估计值向量。在在所用的核函数是Gaussian核函数，窗宽也是默认值。
<2>f=ksdensity(x,xi)
根据样本观测向量x计算xi出的核密度估计值f，xi和f是等长的向量。
<3>ksdensity(.......)
不返回任何输出，此时在当前坐标系中绘制出核密度函数图。
<4>ksdensity(ax,.......)
不返回任何输出，此时在句柄在ax对应的坐标系中绘制出核函密度函数图。
<5>[f,xi,u]=ksdensity(.......)
返回窗宽u