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与技术第6卷第21期(2010年7月)使用Excel 进行有交互作用的正交设计方差分析
任斐
(河南科技学院动物科学学院，河南新乡453003)
摘要：随着试验因素和水平数的增加，试验组合数也将增多，利用正交表来安排试验能够在一定的试验规模内安排尽可能多的因素。利用Excel 对有交互作用的正交设计的试验结果进行方差分析能够极大地节省工作量，方便找出影响试验的主要因素和水平。并且Excel 还能将处理方法保存为模板，以便以后修改应用。
关键词：正交设计；方差分析；因素；水平；excel
中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2010)21-5800-02
Variance Analysis with Excel for Interacted-Orthogonal Design
REN Fei
(Henan Institute of Science and Technology,Xinxiang 453003,China)
Abstract:Combinations of test are increasing with the increased factors and experiments with orthogonal table could ar -range factors and levels as much as possible in an experiment with certain analysis data of interacted-orthogonal design with excel could save workload factor and level affected experiment could be found in this methods in excel could be saved as model for later application.
Key words:orthogonal design;analysis of variance;factor;level;excel
在试验过程中，随着试验因素和水平数的增加，需要处理的试验组合数将急剧增加。因此，要在一定的试验规模内安排尽可能多的因素，最好的办法就是使用正交表来安排试验。对于因素之间有交互作用的正交设计，使用Excel 进行试验结果的方差分析能够极大地节省工作量。
1正交设计的方差分析
需要用到下列公式：
式中的Q T 为指标值平方和；T 为指标值之和；n 为数据个数；T i 与直观分析中K i 的意义相同，即为某因素中不同水平所对应的试验结果之和；m 为水平数；r j 为第j 列水平重复数；S 为各项平方和。F 检验值为：
其中误差分为两部分S e =S e1+S e2,df e =df e1+df e2，第一类误差平方和S e1，也称模型误差，是由空列以及可忽略的因素列计算的，*度df e1；第二类误差平方和S e2，由重复试验估计，*度df e2。
2实例说明使用Excel 进行方差分析方法
为提高某营养品的得率，进行正交试验设计，考虑如下四个因素及部分互作，因素水平及互作见表1。
选用L 8(27)正交表进行表头设计，其中，根据以往生产经验，估
计仅A 及B 可能有互作。见表2。
在Excel 中进行方差分析方法如下：1)新建Excel 空白工作薄，输入试验所得数据，其中A 、B 、C 、
D 表示不同因素，A ×B 表示A 、B 因素间互作，1、2表示各因素中不
同的水平，如图1。2)K1、K2表示某因素中不同水平试验结果之和，即得率之和。使用公式“=
SUMIF (range,criteria,[sum_range])”;如A 因素中K1使用公式“=SUMIF (B $3:B
$10,1,$I$3:$I$10)”，其中1表示水平为1。T 2/n 为校正值，可用：“=SUM(I3:I10)^2/8”。
3)A 因素的Sj 使用公式“=SUMSQ(B$11:B$12)/4-$I$12”；MSj 使用公式“=B13/B14”；F 使用公式“=B$15/$I$15”，分别将其复制收稿日期：2010-05-15
作者简介：任斐(1982-)，男，硕士，主要从事统计遗传学研究。
表1因素水平及互作
表2
ISSN 1009-3044Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术Vol.6,No.21,July 2010,pp.5800-5801E-mail:xsjl@/doc/ /doc/ Tel:+86-551-569096356909645800