海盗分赃
- 题目描述：
- 问题分析
- 看动漫理解这个问题
- 正确解答
- 题目升级：
- 正确思路
- 题目再升级：
- 正确思路
- 题目变种：
- 正确思路
- 现实生活中这种问题还有哪些变化呢?
- 再给大家分享一个关于金币的小游戏（看动漫哦～～）
题目描述：
三个极其聪明的海盗抢到100枚硬币，每一颗宝石都一样大小和价值连城。他们决定以抽签投票的方式来分配这些宝石：有（1、2、3）三个号码，每人抽取一个。首先，由1号提出分配方案，然后大家举手表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的分配方案 进行分配，否则将被扔进海里喂鲨鱼。如果1号死后，再由2号提出分配方案，规则如前所述，以此类推。
问：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？为什么？
问题分析
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每个海盗都及其聪明 -----> 每个海盗都会做出对自己做大利益化的选择
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当且仅当超过半数人同意时即通过 -----> 必须要赢得半数以上的人支持才行
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人性本恶 -----> 多杀人（防止被别人记恨）
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人性弱点 -----> 活着总比死了好
看动漫理解这个问题
- 天行九歌：三嫔分金
正确解答
我们先来假设：
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甲已经死了只剩下乙丙，由于上述条件，不管乙提出什么提议，丙都会不通过，这样丙就会获得所有金币进而杀死乙。所以乙要明白这个道理，从而要支持甲的所有提议，这样乙才能保证自己安全。
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这个道理甲也要清楚，甲如是知道乙无条件支持自己的话，甲不管什么提议都会同意，甲可以提出我拿100个金币，乙丙你们都不要拿。因为乙知道自己不支持甲、乙一定会死，所以乙肯定支持甲，甲本身也是支持自己。
所以甲的提议成功也保证甲自己获得最大利益，韩非的分法我始终觉得不妥，因为自己没有使利益获得最大化。（PS：韩非的方法，给乙一枚金币其实未尝不可，这样能拉拢B的人心 — 我本来什么都可以不用给你的，但是我还是给了你一枚金币，在这样从 0 ～ 1 的变化下，会让乙对甲很有好感。）
题目升级：
丁也想加入这个游戏。丁也知道这个游戏规则，并且也知道甲的想法。如果让丁先提议丁怎么才能让自己收益最大化?
正确思路
- 丁会先考虑，如果我死了甲全拿金币，而乙和丙拿不到金币
- 我何不如给乙和丙各一个金币，自己拿九十八个金币，这种情况乙和丙肯定同意，因为丁如果死了，那么他们一个金币都拿不到。所以结果就是丁九十八金币，乙和丙各一个金币。（98，0，1，1）
现在我们回过头来想一想，丁为什么会能拿到九十八个金币？
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因为丁是第一个提议的，他可以在一定的规则内找出自己最合适的游戏方法，这就是我们日常生活中常见的先手优势。
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具有先手优势的人往往可以让自己利益最大化。
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乙和丙没有提议的能力，但他们也是不可或缺的低端人群，低端人群有个好处那就是容易满足。
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丁为什么要拉拢乙丙，因为乙和丙容易满足比较好拉拢。如果没有丁的话，乙丙肯定一个金币也拿不到。
甲的位置就比较尴尬，因为他属于夹层位置，首先他没有先手优势，没有发言权，不能让自己获得最大利益，他从而又不是低端人群，又不是丁拉拢对象。所以得不到任何好处。
题目再升级：
戊也想加入这个游戏。戊也知道这个游戏规则，并且也知道丁的想法。如果让戊先提议戊怎么才能让自己收益最大化?
正确思路
戊提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案。
- 放弃丁，而给甲一枚金币
- 同时给乙（或丙）2枚金币。
由于戊的这一方案对于甲和乙（或丙）来说，相比丁分配时更优，他们将投戊的赞成票，再加上戊自己的票，戊的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是戊能够获取最大收益的方案了！
题目变种：
就是只需要一半人同意即可，不需要一半人以上同意方案就可以通过，在其他条件不变的情况下，1号该怎么分配才能获得最多的金币？
正确思路
4号：4号提出的方案的时候肯定是最终方案，因为不管5号同意不同意都能通过，所以4号5号不必担心自己被投入大海。那此时5号获得的金币为0，4号获得的金币为100。(100，0)
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5号：因为4号提方案的时候 ，自己获取的金币为0 。所以只要4号之前的人分配给自己的金币大于0就同意该方案。
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4号：如果3号提的方案一定能获得通过（原因：3号给5号的金币大于0， 5号就同意，因此就能通过），那自己获得的金币就为0，所以只要2号让自己获得的金币大于0就会同意。
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3号：因为到了自己提方案的时候可以给5号一金币，自己的方案就能通过（99，0 ，1），但考虑到2号提方案的时候给4号一个金币，2号的方案就会通过，那自己获得的金币就为0。所以只要1号让自己获得的金币大于0就会同意。
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2号：因为到了自己提方案的时候只要给4号一金币，就能获得通过（99，0 ，1，0），根本就不用顾及 3 号 5 号同意不同意，所以不管1号怎么提都不会同意。
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1号：2号肯定不会同意。但只要给3号一块金币，5号一块金币（因为5号如果不同意，那么4号分配的时候，他什么都拿不到）就能获得通过。
所以答案是： 98，0，1，0，1
现实生活中这种问题还有哪些变化呢?
因为现实生活中抛开这些特定规则，甲乙丙三个人可以相互商量，把100金币一分为三，占为己有，不管丁提出什么提议我们都不采纳，这样我们就能拿到更多的金币。
这种现实在生活中就叫做 共谋 。但是问题来了，假如丁被杀死，甲会不会反悔，从而让自己利益最大化呢？而此时，乙和丙什么都得不到，所以这个时候乙和丙的决策就很重要，这种就是现实生活中的 博弈 。
所以在生活中无论是共谋还是博弈都需要看清楚面前的局势，从而先发制人。
再给大家分享一个关于金币的小游戏（看动漫哦～～）
- 天行九歌：不胜之胜
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